dubbelintegral
Hej
jag har en uppgift med en dubbelintegral och har kommit en bit på vägen men förstår inte alla steg fullt ut.
Beräkna
jag började med ett variabelbyte och satte
då skriver vi om integralen till
I nästa steg ska vi få
sedan ser jag i boken att dom har delat upp i två integraler och får den första integralen till
och den andra integralen till
sedan ska man ta
Jag är med delvis men inte helt.
Jag förstår inte riktigt hur dom gör efter att ha delat upp i arctan2y-arctany. Det verkar som att dom börjar med att integrera -arctany men jag förstår inte riktigt stegen dom tar för att komma till
jag noterar att dom sätter en etta framför arctan i båda fallen.
jag noterade att du kastade om ordningen och integrerade i y-led först men jag förstår inte riktigt varför man ska göra det?
sedan har vi att och arctan(0)=0 så vi har då och sedan tidigare har vi även x i nämnaren så det bli men hur får vi lnx?
att ändra integral kommer från dubbelintegral definition.
och
okej, en fundering jag har är var vi får x:et ifrån i nämnaren då vi har