Dubbelintegral

(Du menar med centrum i (1,0). Origo är (0,0).) Du har börjat med variabelbytet x-1=u men det behövs inte. Du kan använda polära koordinater direkt och då blir ju integranden superenkel. Området blir också enkelt. Nu går vinkeln mellan -pi/2 och pi/2 ovh r går mellan 0 och ...

Ja självklart menade jag centrum i (1,0), sorry.

Hmm, förstår inte riktigt vad du menar med att direkt gå till polära koordinater i detta fallet? Det jag gjorde var att skriva D som $(x-1{)}^2+y^2\le 1$ och sen använder jag mig av polära koordinater, alltså $\left\{\begin{array}{l}x-1=r·\cos \left(\phi \right)\\ y\hspace{0.17em}= r·\sin \left(\phi \right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+r·\cos \left(\phi \right)\\ y\hspace{0.17em}= r·\sin \left(\phi \right)\end{array}\right.$där $0 \le r\le 1 , 0\le \phi \le 2\pi$. Detta blir ju ett enkelt område men jag får den krångliga integralen att jobba med som jag skrev i mitt första inlägg.

Menar du att jag ska struna i -1, alltså $\left\{\begin{array}{l}x=r·\cos \left(\phi \right)\\ y\hspace{0.17em}=r·\sin \left(\phi \right)\end{array}\right.$? Detta ger ju mig området $(r·\cos (\phi ){)}^2+(r·\cos \left(\phi \right){)}^2 \le 2r·\cos \left(\phi \right) \iff r^2\le 2r·\cos \left(\phi \right)\iff \frac{r}{2}\le \cos \left(\phi \right)$ som jag inte riktigt förstår hur jag ska använda mig av?

Du kan uttrycka cirkeln med centrum i (1,0) och radie 1 på polär form, d.v.s radien som funktion av vinkeln från origo

r = f(v) 

där f är en funktion (som du nu ska hitta). 

Som jag skrev går r mellan 0 och just det du fick fram, alltså 2 cos(fi).

Löste uppgiften, ser att jag krånglade till det nu i efterhand. Tack!