Dubbel fel vid bevis
I figuren har punkten P koordinaterna (a,b).
a) vilka koordinater har punkten Q? (edit här, jag skrev P)
Om jag drar en strek från Q till första kvadrant får jag Q' med koordinaterna (b,a):
Så nu har jag x-koordinater (180+b) = -b, och y-koordinater (180+a) som blir y=-a. Så Q(-b,-a). Är det rätt sätt att bevisa?
b. visa att sinv =-cos(270-v)
sin v = - cos (180 + 90 - v) = - cos (180 + sin v) och om vi kollar i parentesen vi vet att 180 - v är lika med - sinv.. Så sin v= -cosv*-sin v..............Ok glöm det, det gjorde mycket sense på pappret men nu låter det crazy bara.
Bocken säger att utveckla trigonometriska ekvation och där får jag helt fel också.
sin v = - cos (180 + 90 - v)
sin v = - (cos180*cosv - sin270 *sinv)
sin v = +1*cosv -sinv. Det funkar inte...
Jag förstår inte riktigt uppgiften. Du skriver att P har koordinaterna (a,b), sen så frågar du vilka koordinater har P.
Ah det är för att jag har slarvat såklart, frågan är koordinaterna av Q. Jag ska editera.
Jag är inte helt med på hur du gör i din lösning då du exempelvis säger att 180 + b = -b. Men ett tips är att kolla på följande bild
Notera alltså att du får även vinkeln v nere vid tredje kvadranten eftersom du har gått 270 - v grader (det är alltså v grader kvar till 3/4 varv). Ser du då hur de gröna och orangea sträcken relaterar till varandra?
Om du löser a) uppgiften på ett korrekt sätt, så har du faktiskt redan gjort allt jobb för att bevisa b) uppgiften, det gäller bara att se rent geometriskt hur uppgifterna hänger ihop. Du kommer alltså inte behöva räkna något på denna uppgift.
Tack, jag ser jättetydligt hur dom förhåller sig mot varandra! Den gröna sträckan blir nu cos och har negativ värde :)
Däremot fick jag fel på en annan övning som jag provade en till övning i morse:
''Uttryck cos(v+270) med hjälp av koordinaterna för punkten P''
Cos värden är nu väl samma som sin v med men motsatts tecken eller hur?! Så cos och sin (270-v) och (270 + v) har i stort sätt samma beteende?
I fjärde kvadranten är sinus negativt och cosinus positivt. Det ser du i den kära gamla enhetscirkeln.
Jo mina teckning skills har förbättrats mycket sedan jag började spamma Pluggakuten med mina frågor :)
