DTK Uppgift 15-16 från HT 2006

Dani163 skrev:

Är det någon som vet hur man ska lösa dessa uppgifter? Facit: 15) C, 16) A

Om jag förstod uppgift 16 rätt, så ska jag ta skillnaden mellan värdena i dessa blå streck:

Men uppgift 15 har jag inte riktigt uppfattat ännu.

Det första du bör göra är att identifiera vilken typ av graf det är, i det här fallet är det en linjär funktion vilket betyder att den kan beskrivas på formen y = kx + m. Om du vet vad k står för kan du lösa dessa typer av problem.

mekatronik skrev:

Dani163 skrev:

Är det någon som vet hur man ska lösa dessa uppgifter? Facit: 15) C, 16) A

Om jag förstod uppgift 16 rätt, så ska jag ta skillnaden mellan värdena i dessa blå streck:

Men uppgift 15 har jag inte riktigt uppfattat ännu.

Det första du bör göra är att identifiera vilken typ av graf det är, i det här fallet är det en linjär funktion vilket betyder att den kan beskrivas på formen y = kx + m. Om du vet vad k står för kan du lösa dessa typer av problem.

Jag förstår inte på vilket sätt k är relevant, hur hjälper det oss att finna det genomsnittliga antalet sysselsatta per år i nystartade företag under den redovisade perioden?

Någon som kan hjälpa mig?

Alltid svårt med dessa HP. Ofta vill man ha en snabb beräkning/vara effektiv.

Detta är ett kumulativt diagram vilket gör att den översta grafen är summan av alla underliggande areor (som var och en är en kategori). Då vi är intresserade av det genomsnittliga antalet sysselsatta under 1993-2001 skall du bilda medelvärdet av totalen, oavsett kategori, över intervallet 1993-2001.

"Omständiga" metoden: Fokusera på den översta grafen. Den har antalet (och nu uppskattar jag på skärmen): 45, 65, 60, 60,  63, 55, 70, 80, 60 (10.000-tal) för åren 1993, 1994, ..., 2001. Detta summeras till 558 som dividerat med de 9 åren blir 62.000. (Ren tur att det blev exakt 62!). Alltså är C rätt svar.

"HP-metoden". Jag tror att man helt enkelt skall lägga en (helt transparent) linjal på svarsalternativens "nivåer" och "se med ögat" om det verkar vara medelvärdet av den översta grafen. Jag har ingen utskrift eller transparent linjal, men prova gärna och se om den metoden går bra. Vissa av svarsförslagen kommer nog att visa sig vara helt absurda och kan uteslutas direkt.

Uppgift 16 är enklare.

Först söker vi det år då de totala antalet sysselsatta (oavsett kategori) var som störst. Det är år 2000. Då är den översta kurvan max.

Frågan handlar om Varuhandel... och det är det 3:e området räknat nerifrån (vitt på min skärm). Drag en lodrät linje för år 2000. Beräkna spannet på det vita området vid just denna linje. Toppen kommer vara ca. 25.000 och botten kommer vara 10.000 vilket ger att Varuhandel står för 25.000-10.000=15.000 år 2000. Svaret är A.

Trinity2 skrev:

Alltid svårt med dessa HP. Ofta vill man ha en snabb beräkning/vara effektiv.

Detta är ett kumulativt diagram vilket gör att den översta grafen är summan av alla underliggande areor (som var och en är en kategori). Då vi är intresserade av det genomsnittliga antalet sysselsatta under 1993-2001 skall du bilda medelvärdet av totalen, oavsett kategori, över intervallet 1993-2001.

"Omständiga" metoden: Fokusera på den översta grafen. Den har antalet (och nu uppskattar jag på skärmen): 45, 65, 60, 60,  63, 55, 70, 80, 60 (10.000-tal) för åren 1993, 1994, ..., 2001. Detta summeras till 558 som dividerat med de 9 åren blir 62.000. (Ren tur att det blev exakt 62!). Alltså är C rätt svar.

”kumulativ diagram”, märkligt, jag har aldrig stött på detta i Matematik 1c eller 2c, hur ska man veta sånt här i förväg? Genom vilken väg lär man sig sånt?

"HP-metoden". Jag tror att man helt enkelt skall lägga en (helt transparent) linjal på svarsalternativens "nivåer" och "se med ögat" om det verkar vara medelvärdet av den översta grafen. Jag har ingen utskrift eller transparent linjal, men prova gärna och se om den metoden går bra. Vissa av svarsförslagen kommer nog att visa sig vara helt absurda och kan uteslutas direkt.

Varför gör man så? Hur ser man medelvärdet med hjälp av linjalen?

Jag känner ej till någon bra bok som handlar om diagramtyper. Jag har ingen bok för Matematik 1c/2c så jag vet ej vad de lär ut. Jag skulle tro att det inte är något stort ämne i matematikkurserna. Möjligtvis finns kan det finnas någon amerikansk bok i ämnet, de brukar vara pratglada och intresserade av diagram. Fråga gärna på statistiska institutionen (obs! ej institutionen för matematisk statistik, det är något helt annat!) vid ditt lokala universitet efter en bra bok, de bör veta. Möjligtvis även ekonomiska institutionen eller skicka ett meddelande till SCB. Jag vet att SCB gärna svarar på frågor. Ett annat sätt kan vara att utforska MS Excel. Där finns rikligt med diagramtyper, men det krävs att du har data för att kunna rita dem.

Då frågan handlar om "toppvärdena" så förenklar vi bilden genom att "ta bort" alla underliggande ytor;

Vi söker alltså medelvärdet av "toppvärdena" för de olika åren (markerade i orange). Genom att lägga en linjal så att dessa punkter fördelas "lika" på båda sidor om linjalen bör linjalen läggas vid det gröna strecket i bilden ovan. Annars, som visat, kan man dra nivåerna som motsvarar svarsalternativen och man ser att den 3:e nivån, 62000 (grön linje) är den som fördelar punkterna bäst på båda sidor om linjen. De andra linjerna (blå) ger en tydlig "övervikt" av punkter på ena eller den andra sidan om linjen. Tydligheten förstärks om man markerar punkterna enligt bilden ovan, så det är ett tips; att rita in punkterna i provet för att tydliggöra dem.