DTK medelvärde

Avrunda kraftigt! 

$450+600+750+850+1000+1100$ går bra att räkna med (vi avrundar sista siffran nedåt eftersom vi i övrigt avrundat uppåt. 

Använd överslagsräkning med enkla hundratal går bra.

Tänk på att variera avrundningar, en del upp andra ned.

1100 + 1000 + 900 + 700 + 600 + 400 = 4700, $\frac{4700}{6}\approx 800 (Ty 6·8=48)$

Jag har fått lite för mycket med detta så 789 verkar rimligast

Ett litet räknetrick vi kan göra för att undvika jobbig division (dvs division med andra tal än två): 

Vi kan börja med att storleksordna de tal vi läst av (avrundat):

$450, 600, 750, 850, 1000, 1100$

Nu provar vi att addera det största och det minsta talet, och arbetar oss inåt i talföljden. Då får vi summorna:  

$1550, 1600, 1600$

Vi kan nu se att dessa tal är nästan lika stora. Då kan vi beräkna medelvärdet av en dessa summor, och vara nöjda med det, dvs: 

$\frac{1600}{2}=800$

Om summorna är väldigt olika funkar inte denna metod lika bra, men om vi har många tal som kan paras ihop till lika stora summor, är det ett trevligt knep för att slippa summera och dividera stora tal. 

Tillägg: 30 sep 2021 16:25

Om summorna är väldigt olika funkar inte denna metod lika bra, men om vi har många tal som kan paras ihop till lika stora summor, är det ett trevligt knep för att slippa summera och dividera stora tal. 

Här kan jag utveckla lite genom att tillägga att om vi har mycket olika summor, kan det ibland vara möjligt att använda metoden ändå. Om summorna har en någorlunda jämn ökning, exempelvis $1200, 1400, 1550$, kan vi använda mittenvärdet som ovan ändå, eftersom medelvärdet av dessa summor är ungefär lika med mittenvärdet (prova gärna att beräkna detta!). 

Om summorna inte har en jämn ökning sinsemellan är det värt att fundera på om det är värt att beräkna medelvärdet på vanligt sätt, men det kan gå att hitta ett ungefärligt medelvärde av summorna ändå.

Exempel: $1200, 1300, 1950$

Här ligger medelvärdet av summorna över 1300, men inte så mycket. Om vi hade beräknat medelvärdet av summorna 1300 och 1950 hade vi fått 1625, men eftersom vi har en extraterm, 1200, får vi dra ned detta värde lite grann. 

Exakt hur långt vi bör dra ned värdet beror på hur mycket mindre extratermen är, men i detta fall är den inte så mycket mindre, och vi kan dra av kanske 100 från 1625. Då får vi summan 1475, och medelvärdet av de ursprungliga talen (inte summorna!) blir $\frac{1475}{2}≈700+35=735$. 

Kontrollberäkning av medelvärdet för de sex tal som utgör de tre summorna ger att medelvärdet är ~741. 

Desto mer skilda siffror vi har, desto större risk för fel, dock. Det är en high risk high reward-situation. :)