Drivata som förändrings hastighet

Uppgift:

Min lösning:

Min lösning är fel och jag undrar varför? Har lite svårt med att skilja mellan var ska man använda kedjeregeln och bar ska man använda produktregeln för att drivera något. Här till exempel använde jag mig av kedjeregeln.

Du krånglar till det lite, du kan derivera m.a.p. $D$ istället.

$A=\pi\cdot (D/2)^2$
$\frac{dA}{dD}=2\pi\cdot d/2=\pi\cdot D$
$\frac{dD}{dA}=\frac{1}{\pi\cdot D}=...$

Hmm varför räknar du inte den inre derivatan? Sedan trodde jag att man ska räkna derivatan av diametern med hänseende på arean.

tomast80 skrev:
Du krånglar till det lite, du kan derivera m.a.p. $D$ istället.

$A=\pi\cdot (D/2)^2$
$\frac{dA}{dD}=2\pi\cdot d/2=\pi\cdot D$
$\frac{dD}{dA}=\frac{1}{\pi\cdot D}=...$

Var kom den mindre d ifrån? Är inte det inre derivatan 1/2 ?

Svara

Visa senaste svar