Drakar, problemlösning
Frågan lyder såhär:
I sagolandet finns en äng där de enhövdade trettiofyrafotingarna och de trehövdade drakarna bor. Just nu finns det 286 ben och 31 huvuden på ängen. Hur många ben har var och en av de trehövdade drakarna?
Än så länge har jag delat 286/34 = 8, för att få reda på hur många enhövdade drakar det går på den totala summan ben. Härifrån vet jag inte hur jag ska ta mig fram. Hur kan jag tänka?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Det finns algebraiska metoder för att lösa den här typen av uppgifter, men dessa lär man sig inte på grundskolenivå. Men en annan effektiv metod för att lösa denna uppgift är att pröva sig fram.
Du har börjat bra och konstaterat att det inte kan finnas fler än 8 enhövdade trettiofyrafotingar, eftersom det i så fall skulle finnas fler än 286 ben på ängen.
8 enhövdade trettiofyrafotingar har tillsammans 8 huvuden och 8*34 = 272 ben. Det fattas alltså 31-8 = 23 huvuden och 286-272 = 12 ben.
Kan dessa huvuden och ben höra till de trehövdade drakarna? Nej, det går inte eftersom 23 inte är jämnt delbart med 3.
Det måste alltså vara färre än 8 enhövdade trettiofyrafotingar.
Vi prövar om det kan vara 7 enhövdade trettiofyrafotingar.
7 enhövdade trettiofyrafotingar har tillsammans 7 huvuden och 7*34 = 238 ben. Det fattas alltså 31-7 = 24 huvuden och 286-238 = 48 ben.
Kan dessa huvuden och ben höra till de trehövdade drakarna?
Och så vidare ...
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Det finns algebraiska metoder för att lösa den här typen av uppgifter, men dessa lär man sig inte på grundskolenivå. Men en annan effektiv metod för att lösa denna uppgift är att pröva sig fram.
Du har börjat bra och konstaterat att det inte kan finnas fler än 8 enhövdade trettiofyrafotingar, eftersom det i så fall skulle finnas fler än 286 ben på ängen.
8 enhövdade trettiofyrafotingar har tillsammans 8 huvuden och 8*34 = 272 ben. Det fattas alltså 31-8 = 23 huvuden och 286-272 = 12 ben.
Kan dessa huvuden och ben höra till de trehövdade drakarna? Nej, det går inte eftersom 23 inte är jämnt delbart med 3.
Det måste alltså vara färre än 8 enhövdade trettiofyrafotingar.
Vi prövar om det kan vara 7 enhövdade trettiofyrafotingar.
7 enhövdade trettiofyrafotingar har tillsammans 7 huvuden och 7*34 = 238 ben. Det fattas alltså 31-7 = 24 huvuden och 286-238 = 48 ben.
Kan dessa huvuden och ben höra till de trehövdade drakarna?
Och så vidare ...
Okej, tack så mycket!
