Dragning utan återläggning
Hej,
Jag har fastnat på en uppgift som lyder:
Ur en urna finns tre kulor, en röd och två vita. Tre personer, A, B och C drar i ordning en kula var, vad är sannolikheten för vardera att få den röda kulan?
a) Bestäm sannolikheten att A får den röda.
b) Bestäm sannolikheten att B får den röda.
c) Bestäm sannolikheten att C får den röda. Finns någon fördel med att dra sist?
Enligt facit är svaret att P(A)=P(B)=P(C)= 1/3.
Jag förstår resonemanget givet att vi ställer frågan innan någon har dragit en kula, men när första väl har gjort det måste väl sannolikheterna uppdateras? Exempelvis om A drar en vit kula så blir P(B) = 1/2.
Det är speciellt c) som ställer till det. Det finns ju en fördel med att inte dra först givet att den första som drar inte får den röda. Men svaret i facit är att det inte finns.
Jag kanske överanalyserar frågan.
Är det facit för alla 3 uppgifter?
Läste igenom igen och insåg att jag slarvat, formuleringen var huruvida det fanns någon nackdel med att välja sist, inte om det fanns någon fördel. Svaret är att det inte är någon nackdel att välja sist, vilket stämmer med hur jag tänker.
mrpotatohead skrev:Är det facit för alla 3 uppgifter?
Och ja, svaret om P(A)=P(B)=P(C) gällde för alla uppgifter. Så jag antar att frågan gäller innan någon dragning sker, oklar formulering dock.
Helt klart.
Var stod det att det var utan återläggning?
emah549 skrev:Läste igenom igen och insåg att jag slarvat, formuleringen var huruvida det fanns någon nackdel med att välja sist, inte om det fanns någon fördel. Svaret är att det inte är någon nackdel att välja sist, vilket stämmer med hur jag tänker.
Oftast det som brukar vara problemet när något känns ”för svårt” eller att boken glömt någonting uppenbart..
