Dragkraft i tre rep

Jag tänkte att då repen är i vila gäller $F_{1} + F_{2} + F_{3} = 0$

Men jag vet inte hur jag ska lösa uppgiften. Jag tänkte först att man kunde använda sig av vinklarna eller av längderna på repen. Rep 1 och 2 är lika långa enligt figuren så det mest logiska jag kan komma på är att vinklarna borde avgöra kraftens storlek. Längre än så kommer jag inte, uppskattar alla tips!

Rätt svar enligt facit: $F_{2} < F_{1} < F_{3}$

Om vinkeln till rep 2 hade varit 45 grader, skulle det ha gällt att F1 = F2 < F3. Men nu är vinkeln mellan 2 och 3 lite mindre än vinkeln mellan 1 och 3, vilket innebär att 1 drar hårdare än 2.

Smaragdalena skrev :
Om vinkeln till rep 2 hade varit 45 grader, skulle det ha gällt att F1 = F2 < F3. Men nu är vinkeln mellan 2 och 3 lite mindre än vinkeln mellan 1 och 3, vilket innebär att 1 drar hårdare än 2.

Okej, varför tänker man så?

Resultanten till krafterna 1 och 2 måste vara lika stor som kraft 3 men motverkad, annars skulle det inte vara jämvikt.

Du kan tänka så här:
Dela upp krafterna i X och Y-komposanter.
$F 3_{x} > F 3_{y}$ eftersom vinkeln är mindre än 45 grader mot X-axeln.
$F 3_{x} = F 1_{x}$ eftersom vi inte har någon rörelse i X-led.
$F 3_{y} = F 2_{y}$ eftersom vi inte har någon rörelse i Y-led.
Eftersom $F 3_{y} < F 3_{x}$ så måste $F 2 < F 1$
Eftersom $F 3 > F 3_{x}$ så måste $F 1 < F 3$

Nu förstår jag hur man ska tänka. Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar