Dot product problem 2

Där också hänger jag inte med.

Som sagt, jag har kopierat facit, och även ritat figur (vinkeln mellan $\bar{v}$ och $\bar{w}$ är iaf 30 och 90 grader yay!)

Vad är det som pågår?

Jag förstår inte poängen, hur jag måste tänka och vad jag måste skriva.

Jag förstår inte varför $u \cdot v = v \cdot u$ när man räknar dot produkten, trots att vi har insisterat att vektorn $A B \neq B A$ och att matris $A\cdot B \neq B\cdot A$

Och till sist jag tror att jag blandar dot produkt och multiplikations punkten. Jag vet inte när de använder den ena eller den andra.

Alltså total mental undergång.

Vinkeln mellan två vektorer ges av

$\cos α = \frac{a \cdot b}{|a| |b|}$

Längden av en enhetsvektor är 1. Om du ställer upp ett antal ekvationer m.h.a. detta kan du säkert lösa uppgiften.

Vektorer är rad- eller kolumnmatriser, d.v.s. de är enkla rader eller kolumner med n element. Om du multiplicerar en radvektor med en kolumnvektor (eller tvärtom) så blir resultatet detsamma, d.v.s. de är kommutativa. Detta är enkelt att visa (se wikilänken Rad- och kolumnvektorer).

Matriser däremot är oftast inte kommutativa. Detta är också lätt att visa. Man kan alltså säga att vektorer är specialfall av matriser (d.v.s. nx1 eller 1xm matriser).

Hej Korvgubben och tack!

Jag återkommer, efter en påse chips med lite choklad...

Jag kan hjälpa dig med början...

Du söker alltså

$v \cdot \bar{w} = |v| |w| \cos α$

Du vet följande

$\cos 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{u \cdot v}{1 \cdot |v|} = \frac{3 \sqrt{3}}{|v|} \cos 60 ° = \frac{1}{2} = \frac{u \cdot w}{1 \cdot |w|} = \frac{10}{|w|}$

Nu behöver du bara veta vad vinkel $α$ är. Du kan få två olika vinklar (därmed två olika svar). Rita upp de två olika fallen så ser du vad vinklarna är.

Tack, jag tror jag förstår med din början.

Vinklarna är 30 och 90.

$|v| = \frac{3 \sqrt{3}}{(\frac{\sqrt{3}}{2})} = 6 |w| = 20 p . s . s$

Så $v \cdot w = 6 \cdot 20 \cdot \cos 90 = 0 a l t e r n a t i v : v \cdot w = 6 \cdot 20 \cdot \cos 30 = 6 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 60 \sqrt{3}$

.. när måste vi använda absolut belopp tecken?

Hur menar du? Att man skriver absolutbeloppet kring en vektor är bara en konventionell notation för längden (beloppet) av en vektor. Man kan också bara skriva $a$ eller ibland $||\bar{a}||$ .

Dock kan längden (beloppet) av en vektor aldrig vara negativ. Vektorn kan ha en negativ riktning, men aldrig en negativ längd.

Korvgubben skrev :
Hur menar du? Att man skriver absolutbeloppet kring en vektor är bara en konventionell notation för längden (beloppet) av en vektor. Man kan också bara skriva $a$ eller ibland $||\bar{a}||$ .

Jag har missat en större bit än jag trodde... Men hur tar vi fram deras längder?

Svara

Visa senaste svar