19 svar
183 visningar
dajamanté behöver inte mer hjälp
dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 16:22

Dot product problem 1

Jag har svårigheter med problem 11. (me problem 12 också, men den tillkommer senare!)

Jag har läst dot product kapitel två gånger, och jag förstår inte vad jag måste göra. Jag har kopierat flitigt faciten (dessutom fanns det ett fel, det står 12 istället för 6?) med hoppen att matte musen skulle slå mig i huvudet men ingenting har hänt.

Kan någon förklara för mig vad jag måste göra och viktigare, varför?

Nu tänker jag bara tittar på frågan och tänker what do you want from me (jo, med samma bakgrund musik än Adam Lamberts emo-låt).

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 16:30 Redigerad: 4 mar 2018 16:35

Du söker skalärprodukten i vänsterledet. Du har normerna och vinkeln.

EDIT:

Skrev lite för snabbt. Trodde att det stod AB * BC. Beräkna först |AC| som du  får du mha. en av de trigonometriska satserna där du har en vinkel, två sidor och vill veta den motstående sidan.

Bubo 7347
Postad: 4 mar 2018 16:31

Skalärprodukten av två vektorer är längden av den ena gånger längden av den andra gånger cosinus för vinkeln mellan dem. 

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 16:45

Ok... 

@statement:

AC AC är nog 22+32-2·3·2·cos60°\sqrt{2^2+3^2-2\cdot3\cdot2\cdot cos60^\circ}= 4+9-6=7 \sqrt{4+9-6}=\sqrt{7} ...

Hur hittar jag vinkel mellan AC och AB?

@bubo

Men hur...?

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 16:50 Redigerad: 4 mar 2018 16:54

Hur hittar jag vinkel mellan AC och AB?

Sinussatsen.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 17:02

Ok. Det blir 34.54°?

Och min AB·AC AB \cdot AC = 3·7·cos34.54° 3\cdot\sqrt7 \cdot cos34.54^\circ =6.5... alltså, fel....

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 17:14

 Jag får svaret till 6. Gör du fel när du beräknar vinkeln?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 17:17

Hej!

  • Cosinussatsen ger dig längden hos sidan AC.
  • Sinussatsen ger dig sinusvärdet för vinkeln mellan sidorna AB och AC; Trigonometriska etta ger dig cosinusvärdet för denna vinkel.

Albiki

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 17:28

Alltså jag använde sinussatsen såhär:

sin 607=sin x3 dvs att vinkeln = arcsin 1.57 som är 34.54°.

Albiki, menar du att jag måste göra 1-1.572=4.757  för att få cos värden?

Det blev så fel... igen!

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 17:35 Redigerad: 4 mar 2018 17:35
dajamanté skrev :

sin 607=sin x3

Det bör vara en 2:a i högerledets nämnare.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 17:36 Redigerad: 4 mar 2018 17:43

Varför? Sorry. För att jag tittade inte på figuren när jag gick på Wolfram.

 

Edit: alltså det blir ändå fel,

sqrt(7)*3*cos(sqrt(1-((2*sin60°)/sqrt(7))^2)) =5.75 och smulor!

 

Edit 3: vänta, det är ju sinus på motsats sida? Är inte 3 på motsats sida? Så varför igen?

 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 18:29

Hej!

Med dina beteckningar blir 

    sinx=37sin60° \sin x = \frac{3}{\sqrt{7}}\sin 60^\circ

vilket ger 

    cos2x=1-9734=128 \cos^2 x = 1 - \frac{9}{7}\frac{3}{4} = \frac{1}{28} .

Albiki

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 18:33

Hej!

Den sökta skalärprodukten blir därför 

    27127=1. 2\sqrt{7}\frac{1}{2\sqrt{7}} = 1.

Albiki

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 18:49 Redigerad: 4 mar 2018 19:14

Du har angett fel värden i figuren |BC| = 2 och |AB| = 3. Sinussatsen wiki.

sin607=sinx2 sinx=37

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 19:10

Ok, jag tror jag måste ta upp det imorgon.

Stor tack för hjälpen!

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2018 19:22

Här får du beräkningen så får du klura på den själv imorgon.

cosx=1-37=27AB¯·AC¯ = 3·7·27=6

tomast80 4245
Postad: 4 mar 2018 21:48

Rätt enkel lösning om man placerar in triangeln i ett koordinatsystem.

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 5 mar 2018 06:40 Redigerad: 5 mar 2018 06:40

Elegant lösning, tomast80.

tomast80 4245
Postad: 5 mar 2018 10:00
statement skrev :

Elegant lösning, tomast80.

Tack, statement! Alltid trevligt med uppgifter som kan lösas på lite olika sätt!

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 5 mar 2018 12:38

Ja, det var skitsnygg, jag repeterar den lite senare!!

Svara
Close