Dopplereffekt

God kväll!

Jag löste nedanstående fråga, men svaret känns orimligt på b).

En polisbil kör mot en stillastående person har ljudet från dess siren frekvensen 700 Hz.

a) Vilken frekvens uppfattar personen att siren har om fordonet rör sig mot personen med 120 km/h?

Svar: ca 776 Hz.

b) Polisbilen passerar dig och ökar sin hastighet. Frekvensen från dess siren är då 580 Hz när den når dig. Hur snabbt rör sig polisbilen? Ljudets hastighet är 343 m/s.

Svar: ca 71 m/s.

Känns det inte lite orimligt att bilens hastighet fördubblas?

Jag utgick från denna formel: $f^{\text{'}}=f_{källa}\left(\frac{v}{v+v_{källa}}\right)$. Efter många ledvisa operationer fick jag $v_{källa}=\left(\frac{v{f}_{källa}-f^{\text{'}}v}{f^{\text{'}}}\right)$.

Tack för all hjälp!