domain och rang of f

För domain (=definitionsområde på svenska): För att uttrycket inom parentes ska bli 0 behöver sin x = cos x, vilket  inträffar för x=pi/4 +/- k*pi. Dessa värden får ej tillhöra D. (logaritmen ej definierad där.) Övriga värden ska inte vara ett problem.

Du har skrivit "rang". Antar att du menar "range" (= värdemängden på svenska). (Matriser kan ha rang, men knappast reellvärda funktioner på R.) För att bestämma värdemängden, behöver du först bestämma max av uttrycket inom parentesen. Sedan står det "f(x) = lg....." Antar att du menar ln, I sådana här sammanhang har vi väl inga andra logaritmer än naturliga? Sedan är f  kontinuerlig och strängt växande så alla mellanliggande värden är med.