Domain

RAWANSHAD skrev:

$f\left(x\right)=1\raisebox{1ex}{$ $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$[1+\tan (x\left)\right]$}\right.$   domain of f 

tan(x) inte blir -1    tan(x) ligger i 2 och 4 kvarter

 

$$\begin{gathered} x inte blir (pi+pi/4)+n.pi \\ x inte blir (3pi/2+ pi/4)+n.pi \end{gathered}$$

hur man skri ver på en lättare sät

 

Det är svårt att förstå vad du skriver.

Vad är din fråga?

undrar om jag har skrivit domain till f(X)= 1/[(1+tan(x)]

Är du ute efter definitionsmängd och värdemängd? 

RAWANSHAD skrev:

undrar om jag har skrivit domain till f(X)= 1/[(1+tan(x)]

Nej då har du skrivit fel.

Du är ute efter de värden på x som inte ingår i definitionsmängden, dvs de värden på x för vilka tan(x) = -1.

Ekvationen tan(x) = -1 har lösningarna

$x=\frac{3\pi}{4}+2n\pi$

och

$x=\frac{7\pi}{4}+2n\pi$

Dessa lösningsmängder kan slås ihop till

$x=\frac{3\pi}{4}+n\pi$

men min fråga är $f\left(x\right)=1/\left[1+\tan \left(x\right)\right]$och letar efter domain

Domain på engelska bör vara samma som definitionsmängd på svenska. Om det hjälper.

RAWANSHAD skrev:

men min fråga är $f\left(x\right)=1/\left[1+\tan \left(x\right)\right]$och letar efter domain

Definitionsmängden är alla reella x förutom de x som gör att nämnaren får värdet 0, är du med på det?

Jag hjälpte dig med att komma fram till de värden på x som inte ingår i definitionsmängden.

Jag vill läsa och lära mig hur jag  tänker på lösningar om definitionmägden till de funktioner

$$\begin{gathered} f\left(x\right)= 1/\sin \left(x\right) \\ g\left(x\right)= 1/(1\pm \sin (x\left)\right) \\ M\left(x\right)=1/\cos \left(x\right) \\ h\left(x\right)=1/(1\pm \cos (x\left)\right) \\ k\left(x\right)=\tan \left(x\right) \\ N\left(x\right)=1/(1\pm \tan (x\left)\right) \end{gathered}$$ 

För alla funktionerna: Definitionsmängden är alla reella tal utom de som gör att nämnaren blir 0.

För k(x)=tan(x): Definitionen av tan(x)är sin(x)/cos(x) så det är cos(x) som inte får vara lika med 0.

Yngve skrev:

RAWANSHAD skrev:

men min fråga är $f\left(x\right)=1/\left[1+\tan \left(x\right)\right]$och letar efter domain

Definitionsmängden är alla reella x förutom de x som gör att nämnaren får värdet 0, är du med på det?

Jag hjälpte dig med att komma fram till de värden på x som inte ingår i definitionsmängden.

Du svarade inte på min fråga så jag ställer den igen (och en till):

1. Är du med på att definitionsmängden är alla reella x förutom de x som gör att nämnaren får värdet 0?
2. Är du med på vad jag hjälpte dig att räkna ut i detta svar och varför du behöver denna uträkning? Förklara gärna med egna ord vad och varför så att jag vet att du förstod.

Jag tänkte på narmare (1+tan(x)≠0.

Först jag räknar X när bli närmare =0

eftersom 1+tan(x)=0. tan(x)= -1 det ligger i kvart 2 och 4  om                                                                                 X1= ( pi- pi/4)+n.pi = 3pi/4+n.pi.        eller x2= (3pi/2+pi/4)+n.pi= 7.pi/4+n.pi 

Df: definitionsmängd 

Df= {x| x≠3pi/4+n.pi}. Eller.   Df= {x| x≠7pi/4+ n.pi} det betyder att x inte ligger i kvart 2 eller 3

RAWANSHAD skrev:

Jag tänkte på narmare (1+tan(x)≠0.

Först jag räknar X när bli närmare =0

eftersom 1+tan(x)=0. tan(x)= -1 det ligger i kvart 2 och 4  om                                                                                 X1= ( pi- pi/4)+n.pi = 3pi/4+n.pi.        eller x2= (3pi/2+pi/4)+n.pi= 7.pi/4+n.pi 

Df: definitionsmängd 

Df= {x| x≠3pi/4+n.pi}. Eller.   Df= {x| x≠7pi/4+ n.pi} det betyder att x inte ligger i kvart 2 eller 3

Du skrev n*pi när du menade n*2pi.

Men du kan slå ihop dessa lösningsmängder till en.

vi läste  att f(x)= tan(x)     domain är   x=(pi/2)+n.pi    

RAWANSHAD skrev:

vi läste  att f(x)= tan(x)     domain är   x=(pi/2)+n.pi    

Jag trodde att du menade att $x_1$ är alla lösningar som ligger i andra kvadranten och att $x_2$ är alla lösningar som ligger i fjärde kvadranten. I så fall ska perioden vara $2\pi$ för $x_1$ och $2\pi$ för $x_2$.

1. Förstår du varför? Fråga annars.

Dessa två lösningsmängder kan du sedan slå ihop till en enda som du kan uttrycka som $x=\frac{3\pi}{4}+n\pi$.

2. Förstår du varför? Fråga annars.

Men om du verkligen menade vad du skrev så är $x_1$ och $x_2$ exakt samma lösningsmängd och då ska du inte skriva "eller" eftersom det tyder på att du tror att det är två olika lösningar.

3. Förstår du varför? Fråga annars.