Dödlig ekvivalent av Polonium

Jag skulle behöva hjälp med uppgift 3. Jag har kört fast helt och försökt lösa den i snart 4 timmar i sträck. Jag förstår att man ska använda H = kE/M och att k = 20 , M = 80 kg och H = 10 Sv. Energin är medelvärdet av alfasönderfall som jag fått genom tidigare uppgifter som är 8,24800529 * 10^-13 J. Men hur ska man gå vidare från det och beräkna massan polonium? Jag har tänkt att man kanske ska ta E = E * m(Po) och bryta ut m(Po) ur formeln, dock blir det fel. Sedan är det ju också halveringstiden och då kan man beräkna den frigjorda energin genom sönderfallet efter 30 dagar. Då får jag dock 4,389683805 * 10^-9 J vilket är helt annat än tidigare beräkningar. Skulle uppskatta all hjälp jag kan få. Tack på förhand.

Farbrorgul skrev:
Jag skulle behöva hjälp med uppgift 3. Jag har kört fast helt och försökt lösa den i snart 4 timmar i sträck. Jag förstår att man ska använda H = kE/M och att k = 20 , M = 80 kg och H = 10 Sv. Energin är medelvärdet av alfasönderfall som jag fått genom tidigare uppgifter som är 8,24800529 * 10^-13 J. Men hur ska man gå vidare från det och beräkna massan polonium? Jag har tänkt att man kanske ska ta E = E * m(Po) och bryta ut m(Po) ur formeln, dock blir det fel. Sedan är det ju också halveringstiden och då kan man beräkna den frigjorda energin genom sönderfallet efter 30 dagar. Då får jag dock 4,389683805 * 10^-9 J vilket är helt annat än tidigare beräkningar. Skulle uppskatta all hjälp jag kan få. Tack på förhand.

Bump

Farbrorgul skrev:
Farbrorgul skrev:
Jag skulle behöva hjälp med uppgift 3. Jag har kört fast helt och försökt lösa den i snart 4 timmar i sträck. Jag förstår att man ska använda H = kE/M och att k = 20 , M = 80 kg och H = 10 Sv. Energin är medelvärdet av alfasönderfall som jag fått genom tidigare uppgifter som är 8,24800529 * 10^-13 J. Men hur ska man gå vidare från det och beräkna massan polonium? Jag har tänkt att man kanske ska ta E = E * m(Po) och bryta ut m(Po) ur formeln, dock blir det fel. Sedan är det ju också halveringstiden och då kan man beräkna den frigjorda energin genom sönderfallet efter 30 dagar. Då får jag dock 4,389683805 * 10^-9 J vilket är helt annat än tidigare beräkningar. Skulle uppskatta all hjälp jag kan få. Tack på förhand.
Bump

Bump

Börja med att ta fram massan för polonium som en funktion av tiden om man har m₀ gram förån början. Du vet ju halveringstiden. Räkna ut hur stor andel som finns kvar efter 30 dagar. Resten har sönderfallit och sänt iväg energirika $\alpha$ -partiklar.

Fast enligt Wikipedia förekommer Po-210 naturligt.

Smaragdalena skrev:
Börja med att ta fram massan för polonium som en funktion av tiden om man har m₀ gram förån början. Du vet ju halveringstiden. Räkna ut hur stor andel som finns kvar efter 30 dagar. Resten har sönderfallit och sänt iväg energirika $\alpha$ -partiklar.
Fast enligt Wikipedia förekommer Po-210 naturligt.

Hej Smaragdalena! Tack för svar. Jag har gjort det och räknat ut m0 - m (delta m). Sedan har jag räknat ut antalet sönderfallna partiklar under dessa 30 dagar genom H = kD och D = E / M. D = H / k = 10 / 20 = 0,5. E = DM = 0,5 * 80 = 40 J för att döda Litvinenko. Detta blir då 40 / (medelvärdet på alfasönderfall) = antal sönderfall. Ska jag då ta antalet sönderfall multiplicerat med massdefekten? Blir detta rätt?

Om jag fattar texten rätt så har du redan beräknat den frigjorda energin i ett $\alpha$ -sönderfall i uppgift 1 och förutsätts kunna använda denna information nu.

Smaragdalena skrev:
Om jag fattar texten rätt så har du redan beräknat den frigjorda energin i ett $\alpha$ -sönderfall i uppgift 1 och förutsätts kunna använda denna information nu.

Precis. Den frigjorda energin i ett alfa-sönderfall är i genomsnitt 5,148 MeV vilket är 8,24800529*10^-13 J. Med hjälp av detta har jag kunnat beräkna hur många alfa-sönderfall som krävs enligt texten ovan. Är det då korrekt att ta antalet sönderfall (under dessa 30 dagar) multiplicerat med massdefekten? Eller ska man kanske ta multiplicerat med massan för Po-210?

Någon som skulle kunna hjälpa mig? Tack på förhand

Massdefekten behöver du i all afall inte i det här skedet. Det är mäjligt att man har använt massdefekten för att komma fram till energin i ett $\alpha$ -sönderfall.

Hur många % av poloniumet har sönderfallit på 30 dagar?

Smaragdalena skrev:
Massdefekten behöver du i all afall inte i det här skedet. Det är mäjligt att man har använt massdefekten för att komma fram till energin i ett $\alpha$ -sönderfall.
Hur många % av poloniumet har sönderfallit på 30 dagar?

13,98806964% enligt beräkning via formeln m = m0 * 0,5^ (t/T) och därefter delta m / m0

Farbrorgul skrev:
Någon som skulle kunna hjälpa mig? Tack på förhand

Farbrorgul, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd./moderator

Det är inte roligt att mötas av ett sådant här inlägg, som skrevs just medan jag höll på att svara på din fråga.

Smaragdalena skrev:
Farbrorgul skrev:
Någon som skulle kunna hjälpa mig? Tack på förhand
Farbrorgul, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd./moderator
Det är inte roligt att mötas av ett sådant här inlägg, som skrevs just medan jag höll på att svara på din fråga.

Ursäkta Smaragdalena, absolut ingen meningen. Dock är jag bara väldigt trött på denna uppgift då jag spenderat de tre senaste dagarna på denna (och fortfarande inte löst den...). Ber om ursäkt.

Att du är trött på uppgiften är ingen giltig anledning att bryuta mot bumpningsregeln. /modearator

Om 14 % av ursprungsantalet atomer motsvarar dödlig stråldos borde man kunna räkna ut massan med hjälp av Avogadros tal om molmassan. Varje sönderfall är ju en atom som förvandlas.

Smaragdalena skrev:
Att du är trött på uppgiften är ingen giltig anledning att bryuta mot bumpningsregeln. /modearator
Om 14 % av ursprungsantalet atomer motsvarar dödlig stråldos borde man kunna räkna ut massan med hjälp av Avogadros tal om molmassan. Varje sönderfall är ju en atom som förvandlas.

Kanske tänker fel, kemi är inte min starkaste sida. Men jag tänker att m = n*M *0,14 = 6,022*10^23 * 209,9828736 * 0,14 = 1,770323611 * 10^25 g. Känns orimligt mycket dock.

Hur många sönderfall kom du fram till att det behövs för att komma upp till den dödliga dosen? Det är möjligt att du har skrivit det nångstans i tråden, men jag har lite svårt att hitta det.

Smaragdalena skrev:
Hur många sönderfall kom du fram till att det behövs för att komma upp till den dödliga dosen? Det är möjligt att du har skrivit det nångstans i tråden, men jag har lite svårt att hitta det.

Om du har räknat rätt, så är alltså dödlig dos 5^.10¹³ sönderfall. Det betyder att 5^.10¹³ atomer har fallit sönder. Du har tidigare räknat ut att 14 % av ursprungsantalet atomer har sönderfallit, så det har funnits 5.10¹³/0,14 = 3,6^.10¹⁴ atomer, eller 3,6^.10¹⁴/N_A = 6^.10^-10 mol från början. Molmassan borde vara bra nära 210 g/mol, så ungefär 0,1 $\mu$ g. Det är inte mycket.

Nu har jag slarvat lite och inte använt särskilt många värdesiffror, men det viktiga borde vara att få fram rätt storleksordning.

Smaragdalena skrev:
Om du har räknat rätt, så är alltså dödlig dos 5^.10¹³ sönderfall. Det betyder att 5^.10¹³ atomer har fallit sönder. Du har tidigare räknat ut att 14 % av ursprungsantalet atomer har sönderfallit, så det har funnits 5.10¹³/0,14 = 3,6^.10¹⁴ atomer, eller 3,6^.10¹⁴/N_A = 6^.10^-10 mol från början. Molmassan borde vara bra nära 210 g/mol, så ungefär 0,1 $\mu$ g. Det är inte mycket.
Nu har jag slarvat lite och inte använt särskilt många värdesiffror, men det viktiga borde vara att få fram rätt storleksordning.

Tack för din förklaring. Nu börjar jag förstå. Dock står det enligt Wikipedia:

”The symptoms seen in Litvinenko appeared consistent with an administered activity of approximately 2 GBq (50 mCi) which corresponds to about 10 micrograms of 210Po. That is 200 times the median lethal dose of around 238 μCi or 50 nanograms in the case of ingestion.[19]”

Vet dock inte om denna uppgift baseras på dessa uppgifter. Det (korrekta?) svaret blev ju ca 0,12 mikrogram...

Svara

Visa senaste svar