divitionpolynom
Jag ska faktorisera ekvationen Z³-2Z²-3Z+10 och vi vet att 2+i är en rot, alltså vi ska dividera polynomet med Z-(2+i)= Z-2-i
Jag försökte att dividera polynomet med Z-2-i och det kommer alltid att bli fel!
rama123 skrev :Jag ska faktorisera ekvationen Z³-2Z²-3Z+10 och vi vet att 2+i är en rot, alltså vi ska dividera polynomet med Z-(2+i)= Z-2-i
Jag försökte att dividera polynomet med Z-2-i och det kommer alltid att bli fel!
Det du har skrivit är ingen ekvation utan ett uttryck.
Jag antar att du menar att du ska faktorisera polynomet .
Visa hur du gör så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
Det kan även underlätta att känna till en egenskap kring polynom med reella koefficienter (här 1, -2, -3 och 10), nämligen att om polynomet har komplexa nollställen så förekommer de alltid i komplexkonjugerade par, dvs om z = a + bi är ett nollställe så är även z = a - bi ett nollställe.
Det betyder i ditt fall att både (z - 2 - i) och (z - 2 + i) är faktorer i polynomet.
vad bra, nu har jag löst den och det blir (z+2)*(z-2-i)*(z-2+i)
