divition med decimal

Att dividera med 0,5 är samma sak som att multiplicera med 2 (och tvärtom).

Dvs 6/0,5 = 6•2 = 12 och 6/2 = 6•0,5 = 3

Om du delar me 0,5 (alltså 1/2) så blir det inte hälften utan dubbelt så mycket.

Det kanske är lättare att inse om du tänker att det handlar om pengar.
Om du har 4 kronor och ska dela upp pengarna så att varje person får 0,5 kronor (alltså 50 öre), hur många personer räcker pengarna till?

Annars är det enklaste sättet att förlänga bråket, dvs multiplicera med samma tal i nämnare och täljare, så att du "blir av med" decimaltalet i nämnaren:

$\frac{4}{0,5}=\frac{4·2}{0,5·2}=\frac{8}{1}=8$

Överkurs: Ibland är det svårare att göra nämnaren till en heltal, då kan man behöva multiplicera med 10 eller 100 och sen förkorta bort gemensamma faktorer:

$\frac{4}{0,12}=\frac{4·100}{0,12·100}=\frac{4·100}{12}=\frac{4·100}{4·3}=\frac{\cancel{4}·100}{\cancel{4}·3}=\frac{100}{3}$

Edit: Rättat fel i nedersta exemplet (tack Yngve).

Om du skulle räkna ut 4/2 skulle du egentligen besvara frågan "Om 4 kakor skall delas på 2 personer, hur mycket får då varje person?". Varje hel person, även om vi sällan tänker i de termerna.

Vill man räkna ut 4/0,5 besvarar man frågan "Om 4 kakor skall delas på 0,5 personer, hur mycket får då varje person?"

4/2 kan räknas ut genom att man först ger varje person varsin kaka, konstaterar att det finns två kakor kvar, ger varje person ytterligare varsin kaka, noterar att vi har inga kvar, och från detta drar slutsatsen att var och en fick två kakor.

4/0,5 kan räknas ut genom att man först ger 0,5 kakor till de 0,5 närvarande personerna, ser att det är 3,5 kakor kvar, ger ytterligare 0,5 kakor, vi har kvar 3 kakor, ger 0,5 kakor och får kvar 2,5 stycken, ger 0,5 kakor och får kvar 2 stycken, och fortsätter på samma vis tills att vi noterar att vi kan ta bort 0,5 från 4 åtta stycken gånger, så 4/0,5 = 8.

Man kan också se det som att svaret kommer vara det okända talet x.

$\frac{4}{0,5}=x$

Förlänger vi båda leden med 0,5 får vi

$$\begin{gathered} 0,5*\frac{4}{0,5}=0,5*x \\ 4=0,5*x \end{gathered}$$

Så om man tar 50 % av talet så får man 4. Då borde 100 % av talet vara dubbelt så mycket, dvs. 8.

Eller uttryckt mer matematiskt vill vi multiplicera 0,5 med ett tal så att resultatet blir 1, så att x står fritt. Detta blir 2, så vi får

$$\begin{gathered} 2*4=2*0,5*x \\ 8=1*x \\ x=8 \end{gathered}$$