Divisions-regler

Höll på att räkna detta tal och såg en "genväg" till samma svar, vill förstå hur detta är tänkt.

$$\begin{gathered} Istället för att räkna ut \frac{{\displaystyle \frac{3}{8}}}{4} som följande \frac{{\displaystyle \frac{3}{8}}*{\displaystyle \frac{1}{4}} }{{\displaystyle \frac{4}{1}}*{\displaystyle \frac{1}{4}}}=\frac{3*1}{8*4}=3/32 \\ Så löser man det genom att bara flytta in 8:an så här:\hspace{0.17em}\frac{{\displaystyle \frac{3}{8}}}{4} =\frac{3}{4*8}=3/32 \\ Har man multiplicerat in 8 i \frac{\left({\displaystyle \frac{3}{8}}\right)}{4} så här \frac{{\displaystyle \frac{3*8}{8}}}{4*8} eller hur blir det?\hspace{0.17em} \end{gathered}$$