Division med två termer i ett rationellt uttryck

Hej!

Rationella uttryck är tydligen klurigare än de verkar. Blir förvirrad när det är flera termer i både nämnare och täljare. För visst måste alla termer i täljaren var för sig delas med alla termer i nämnaren? Alltså vid bråkexemplet 8+6/2+2=4+3/2=2+1.5=3 (för att ta något där det blir löjligt lätt att se) tar jag ju först och förkortar bort nämnarens ena term genom att dividera den med ALLA termer i täljaren, för att sedan göra samma sak med andra nämnartermen. Här kan jag ju inte tänka fel? Om vi däremot har faktorer som multipliceras i nämnare och täljare kan ju dessa förkortas liksom var för sig eg 14•2/6•2=14/6, men detta gäller inte vid termer i addition/subtraktion.

Har uttrycket 15x^4+30x^y/10x^3+20x^2y (siffrorna som följer ^ är alltså exponenter och inte koefficienter) eller egentligen 5x+10y/x^2•3x^3/10x+20y om det har lurat sig in fel i min multiplikation. Det ska bli det förkortade uttrycket 3x/2. Får det först till 15x+30y/10+20x^2y om jag ny ska stryka x^3 från båda termerna. Skulle sen kunna stryka y och få 15x+30/10+20x^2 och kanske ett x och få 15+30/10+20x. Men då ser 15 och 30 ut som konstanter istället för koefficienter? Och y:na och det sista x:et jag strök var ju bara från en täljarterm vardera. Förstår inte varför jag kör fast men det känns ju fruktansvärt knas. Idéer?

STORT tack på förhand

PS. Alla volontärer och aktiva i trådarna på Pluggakuten - ni är GULD. Men det visste ni redan.

Om jag tar vardera term i täljaren och delar med respektive term precis nedanför i nämnaren får jag ju (1.5x+1.5x)/1=3x men så kan jag ju inte göra?

Vampyret2002 skrev:
Hej!

Rationella uttryck är tydligen klurigare än de verkar. Blir förvirrad när det är flera termer i både nämnare och täljare. För visst måste alla termer i täljaren var för sig delas med alla termer i nämnaren? Alltså vid bråkexemplet (8+6)/(2+2)=(4+3)/2=2+1.5=3 (för att ta något där det blir löjligt lätt att se) tar jag ju först och förkortar bort nämnarens ena term genom att dividera den med ALLA termer i täljaren, för att sedan göra samma sak med andra nämnartermen. Här kan jag ju inte tänka fel? Om vi däremot har faktorer som multipliceras i nämnare och täljare kan ju dessa förkortas liksom var för sig eg 14•2/6•2=14/6, men detta gäller inte vid termer i addition/subtraktion.

Har uttrycket (15x^4+30x^y)/(10x^3+20x^2y)(siffrorna som följer ^ är alltså exponenter och inte koefficienter) eller egentligen (5x+10y/x^2)•(3x^3/10x+20y) om det har lurat sig in fel i min multiplikation. Det ska bli det förkortade uttrycket 3x/2. Får det först till (15x+30y)/(10+20x^2y) om jag ny ska stryka x^3 från båda termerna. Skulle sen kunna stryka y och få (15x+30)/(10+20x^2) och kanske ett x och få (15+30)/(10+20x). Men då ser 15 och 30 ut som konstanter istället för koefficienter? Och y:na och det sista x:et jag strök var ju bara från en täljarterm vardera. Förstår inte varför jag kör fast men det känns ju fruktansvärt knas. Idéer?

STORT tack på förhand

PS. Alla volontärer och aktiva i trådarna på Pluggakuten - ni är GULD. Men det visste ni redan.

Lade till parenteser så att det ska gå läsa korrekt. Men fruktansvärt bökigt med division på enkelrad. Har sett att några gör snygga ekvationsrader med exponenter och bråkstreck på ett lättare och bättre sätt. Någon som vet hur man gör? Är det med JavaScript?

Lade till parenteser så att det ska gå läsa korrekt. Men fruktansvärt bökigt med division på enkelrad. Har sett att några gör snygga ekvationsrader med exponenter och bråkstreck på ett lättare och bättre sätt. Någon som vet hur man gör? Är det med JavaScript?

Om du skriver från en dator använder du formelskrivaren, som du får fram genom att klicka på rotenur-tecknet tredje från vänster i raden ovanför inskrivningsrutan. Om du skriver från en mobil är det enklaste att skriva på ett papper, ta ett foto och lägga in bilden.

Och så finns det LaTeX också, som man kan använda på både dator och mobil.

Se https://www.pluggakuten.se/trad/guide-till-latex-pa-pa/

$((5 x + 10 y) \div x^{2) \times} (3 x^{3} \div (10 x + 20 y))$

Detta ska alltså bli

$3 x \div 2$

Får som produkt att

$(15 x^{4} + 30 y x^{3}) \div (10 x^{3} + 20 x^{2} y)$

Men hur får jag förkorta och inte?

Visst måste varje täljarterm delas med varje nämnarterm? Om jag delar varje täljarterm med direkt nedanstående nämnarterm får jag 1.5x + 1.5x och 1 i nämnaren? Men så kan jag inte göra? Fastnar isåfall på att alla täjlartermer inte går genom alla nämnartermer. Behöver jag förlänga mer?

Mod.fråga: Ville snygga till inlägget för mer läsbarhet och mindre stökighet. Borde jag låta bli? Blir det stökigare/bumpigt? Kan jag radera gammal tråd och göra ny?

Om du har $\frac{a+b}{c+d}$ så kan du dela upp det i en term för varje term i täljaren: $\frac{a}{c+d} + \frac{b}{c+d}$ . Men det finns inget sådant sätt att dela upp uttrycket via nämnaren.

Mod.fråga: Ville snygga till inlägget för mer läsbarhet och mindre stökighet. Borde jag låta bli? Blir det stökigare/bumpigt? Kan jag radera gammal tråd och göra ny?

Gör ett nytt inlägg med det snyggare uttrycket. Starta absolut itne en ny tråd om samma fråga, den blir bara låst. /moderator

8+6/2+2=4+3/2=2+1.5=3

$\frac{8+6}{2+2}=\frac{4+3}{2}=2+1,5=3$ fast det är ju inte sant, det blir ju $\frac{8+6}{2+2}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}=$ 3½.

15x^4+30x^y/10x^3+20x^2y

$\frac{15x^2+30x^y}{10x^3+20x^{2y}}$ fast det borde ha varit $\frac{5x+10y}{x^2}\cdot\frac{3x^3}{10x+20y}$ . Då borde du ha brutit ut faktorn 5 i den första faktorns täljare och faktorn 10 i den andra faktorns nämnare. Då blir det kvar x+2y som du kan förkorta bort mot varandra och en faktor 2 i nämnaren, och av 3x³ i täljaren och x² i nämnaren blir det bara 3x kvar i täljaren. Så det blir som facit säger.

Stort tack!!! <3

Om någon annan skulle leta sig in hit och tro sig ha hjälp av tråden kommer ett snabbt tips om att försöka titta och bryta ut faktorerna mer var för sig. Jag är för snabb med att multiplicera ihop faktorerna när jag snarare borde göra det motsatta. Det är säkert inte ovanligt.

Svara

Visa senaste svar