Division med Kvadratrötter

Jag ska skriva om bråket så det får en rotfri nämnare...

$\frac{1 + 2 \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Jag har börjat med att förlänga bråket med sin konjugatkompis

$\frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})} = \frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}{3^{2} - {\sqrt{2}}^{2}} = \frac{(1 + 2 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}{9 - 2}$

Här har jag dock fastnat, hjälp?

Tråden flyttad från univeritetsmatte till Ma1 /Smaragdalena, moderator

Du har ju fått bort rötterna i nämnaren. Allt du behöver göra är att förenkla, sen är du färdig.

Och det är i förenklingen jag har problem

Vet du hur man multiplicerar ihop två parenteser? Gör det på täljaren.

Hej!

Man multiplicerar parenteser såhär:

$(1+2)(3+1)=1\cdot 3+1\cdot 1+2\cdot 3+2\cdot 1$ .

Sedan gäller det att $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$ .

Svara

Visa senaste svar