Division med komplexa tal

Divisionen som ska utföras är

3+7i / 5-2i

min beräkning (jag ggr med konjugatet)

3+7i/ 5-2i= (3+7i)(5+2i) / (5-2i)(5+2i)= 15+6i+35i+14i^2 / 25+10i-10i-4i= 29/21 +41i/21

Enligt facet ska svaret vara 1/29 + 41i/29

Vart är felet?

$\frac{3 + 7 i}{5 - 2 i} = \frac{(3 + 7 i) (5 + 2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)} = \frac{15 + 6 i + 35 i + 14 i^{2}}{25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}} = \frac{15 + 41 i - 14}{25 + 4} = \frac{1 + 41 i}{29} = \frac{1}{29} + \frac{41 i}{29}$

Tänk på att $i^{2} = - 1$

Du skrev dessutom bara 4i, i nästsista steget.

Svara