5 svar
419 visningar
Carina93 behöver inte mer hjälp
Carina93 126 – Fd. Medlem
Postad: 21 maj 2017 14:50

Division med komplexa tal

Hej!

Jag har två uppgifter i min bok Origo 4 som jag inte förstår mig på.

Jag vet att man ska förlänga nämnaren med konjugatet men i uppgift b förstår jag inte hur man ska göra i och med att vi bara har i i nämnaren. 

5122 b) 7+3ii     

5122 c)5+2i-1-3i Hur blir konjugatet till den här ? Blir det: (-1+3i) eller blir det (1+3i) Har provat båda, men inte kommit fram till rätt svar. 

Rätt svar:

b= 3-7i

c= -1,1+1,3i

 

Tacksam för hjälp :)

Firebird 54 – Fd. Medlem
Postad: 21 maj 2017 15:00

5122 b) Multiplicera täljare och nämnare med i i .

 

5122 c) Konjugatet till -1-3i -1-3i är -1+3i -1+3i

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 2017 15:08 Redigerad: 21 maj 2017 15:11

Konjugatet till det komplexa talet a + bi är a - bi.

Om a = 0 och b = 1 så har du det komplexa talet 0 + 1*i = i.

Dess konjugat är alltså 0 - 1*i = -i.

Men i detta fallet går det lika bra att förlänga med i.

 

Om du visar dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta var det blir fel.

Observera att du måste multiplicera både täljare och nämnare ned nämnarens konjugat, annars förändrar du uttryckets värde.

Petea 1 – Fd. Medlem
Postad: 3 aug 2017 12:25

Jag har ett liknande problem. Det komplexa talet i nämnaren är (-2+6i). Vad jag förstår av detta kommer dess konjugat bli (-2-6i)? Det är alltså bara "i-delen" som ändrar tecken? Varför? Är det alltid så? 

Hur är det med konjugat till reella tal, säg tex (-2+6x)?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 aug 2017 12:37

Av tal är bara komplexa tal som har konjugat, eller om man vill kan man säga att reella tal är sina egna konjugat, eftersom t ex 7 = 7 + 0i = 7 - 0i. Definitionen av konjugat-tal är att realdelen är identisk med ursprungstalet och imaginärdelen lika stor men med omvänt tecken.

-2-6x är inte ett tal utan ett uttryck. Detta uttryck har konjugatet -2+6x. Tänk på konjugatregeln  - den är ju (a+b)(a-b)=a2-b2 (a + b)(a-b) = a^2 - b^2 där det ena uttrycket är konjugat till det andra, d v s har samma tecken på första halvan och motsatt på andra.

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 3 aug 2017 19:16

Ett komplext tal på rektangulär form a+bi har ett specifikt komplexkonjugat a-bi.

För övriga binom a+b gäller att det finns två konjugat, nämligen a-b och -a+b.

Så binomet -2-6x har både konjugatet -2+6x och konjugatet 2-6x.

Svara
Close