Division med ett decimaltal i nämnaren.

Välkommen till Pluggakuten! Du kan lösa det precis som du skulle gjort om det varit ett heltal i nämnaren. Om du tycker att det blir för bökigt med alla decimaler kan du förlänga bråket med hundra, så slipper du decimalerna. 

Tack!

Välkommen till Pluggakuten!

Multiplicera täljare och nämnare med talet $100$ så att nämnaren blir heltalet $103$ istället för decimaltalet $1.03$.

    $\displaystyle \frac{59}{1.03}=\frac{59\cdot100}{1.03\cdot 100}=\frac{5900}{103}.$

Sedan är $5900=60\cdot 103 - 118$ och $118=103+15$ så man kan skriva kvoten

    ${\displaystyle \frac{5900}{103}=\frac{60·103}{103}-\frac{103}{103}-\frac{15}{103}=59-\frac{15}{103}.}$

För att beräkna bråket $\frac{15}{103}$ tänker jag att eftersom $105<>$ så är

    $\frac{15}{105}<>$,

och

    $\displaystyle\frac{15}{105}=\frac{3\cdot5}{21\cdot5}=\frac{3}{21}=\frac{3}{3\cdot7}=\frac{1}{7}$.

Det gäller alltså att $\frac{15}{103}>\frac{1}{7}$.

För att få ett tal som är större än $\frac{15}{103}$ tänker jag att eftersom $100<>$ så är

    $\frac{15}{103}<>$ och $\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$.

Det gäller alltså att $\frac{15}{103}<>$.

Resultat: Det knepiga bråktalet ligger mellan två bråktal som är lätta att beräkna.

    $\displaystyle\frac{1}{7}<><>$.

Det ska stå att $105>103$ istället för $105<>$, förstås.