7 svar
550 visningar
Streber behöver inte mer hjälp
Streber 53
Postad: 17 okt 2017 19:51 Redigerad: 18 okt 2017 04:19

Division med decimaltal - Varför fungerar det?

Jag vet metoder för hur man t.ex. räknar ut kilopris, men jag förstår inte varför det fungerar. Här är några exempel, så att ni verkligen förstår vad jag menar:

2 kg äpplen kostar 45 kr.

Det är fullt logiskt att man tar 45/2 , vilket är lika med priset för 1 kg.

Om vi nu tar ett decimaltal:

0,75 kg päron kostar 34 kr, vad kostar då 1 kg?

Jag vet att man tar 34/0,75 och att man för svarat till frågan. Men varför fungerar det? Varför blir 34/0,75 priset för en kilogram? (kilopriset)

Ett annat exempel: en klubb ökade med 40% och har nu 84 medlemmar. Hur många medlemmar hade de från början? Ett sätt att lösa uppgiften är genom: 84/1,4. Men det är samma fråga som ovan. Varför? Hur? 

Blir aldrig nöjd om jag inte vet varför det fungerar och jag hoppas jag inte låter dum! Har redan läst runt på andra sidor, men jag känner att ingen förklaring har upplyst mig.

Tack på förhand! 


Tråd flyttad från Bevis till Årskurs 9. /Smutstvätt, moderator

Affe Jkpg 6630
Postad: 17 okt 2017 22:25 Redigerad: 17 okt 2017 22:27

Sorterna är viktiga för att förstå att man räknar rätt och hur man ska räkna!
Man gör multiplikation och division även med sorterna!

Med kilopris menar man egentligen priset (kronor) per kilo ellerkrkg

340.75krkg=4513krkg

Detta sätt att tänka är sedan användbart i även mera komplicerade uppgifter som t.ex. i tråden:

https://www.pluggakuten.se/trad/termodynamik-8/

Streber 53
Postad: 18 okt 2017 15:26 Redigerad: 18 okt 2017 15:32
Affe Jkpg skrev :

Sorterna är viktiga för att förstå att man räknar rätt och hur man ska räkna!
Man gör multiplikation och division även med sorterna!

Sorterna? Jag förstår inte riktigt vad du menar. Har inte hört talas om det förut.

Menar du att man kan använda det för t.ex: att ta reda på km/h och kr/DKK (Svensk krona per Danska kroner) o.s.v?

Affe Jkpg 6630
Postad: 18 okt 2017 15:55

Läste du i tråden om termodynamik?

Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:

kgs*kWskg*K=kWK

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 18 okt 2017 16:48

Välkommen till Pluggakuten!

Du köper ett Kanzi-äpple (som väger 100 gram) för 5 kronor. Hur mycket måste du betala för 1 kg Kanzi-äpplen? 

Eftersom 1 kg är samma sak som 10·100 10\cdot 100 gram, så måste du betala 10·5 10\cdot 5 kronor för 1 kg Kanzi-äpplen. 

Albiki

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 18 okt 2017 16:52

Hej!

Notera att kvoten

    (5 kronor)/(0.1 kg)

är samma sak som kvoten

    ( 5·10 5\cdot 10 kronor)/( 0.1·10 0.1\cdot 10 kg),

som förstås är samma sak som kvoten

    (50 kronor)/(1 kg). 

Albiki

Streber 53
Postad: 18 okt 2017 21:13 Redigerad: 18 okt 2017 21:17
Affe Jkpg skrev :

Läste du i tråden om termodynamik?

Där finns bl.a. ett exempel, där man har kontroll på att en formel är rätt, genom att:

kgs*kWskg*K=kWK

Ja, jag läste den. Tyvärr förstog jag nästan ingenting i den tråden.

Guggle 1364
Postad: 18 okt 2017 22:11
Streber skrev :

Om vi nu tar ett decimaltal:

0,75 kg päron kostar 34 kr, vad kostar då 1 kg?

Jag vet att man tar 34/0,75 och att man för svarat till frågan. Men varför fungerar det? Varför blir 34/0,75 priset för en kilogram? (kilopriset)

Kanske blir det enklare att se det som en ekvation. Vi undrar vad 1kg äpplen kostar. Vi kallar det okända kilopriset x. Vi har fått veta att:

0.75x=34 0.75x=34

Vi delar båda sidor med 0.75 för att få x ensamt:

0.75x0.75=340.75 \frac{0.75x}{0.75}=\frac{34}{0.75}

x=340.75 x=\frac{34}{0.75}

Ett annat exempel: en klubb ökade med 40% och har nu 84 medlemmar. Hur många medlemmar hade de från början? Ett sätt att lösa uppgiften är genom: 84/1,4. Men det är samma fråga som ovan. Varför? Hur? 

Vi vill veta hur många medlemmar klubben hade från början. Vi kallar det okända antalet för x. Vi har fått veta att klubben ökade med 40% och att det blev 84 medlemmar.

1.4x=84 1.4x=84

Vi delar båda sidor med 1.4 för att få x ensamt:

1.4x1.4=841.4 \frac{1.4x}{1.4}=\frac{84}{1.4}

x=841.4 x=\frac{84}{1.4}

Svara
Close