Division med decimaltal

Men   50/1,25 = 4  och då är kvoten mindre än täljaren.
Och  1,25   är också ett decimaltal.

Sitter du på tenta just nu?

Ett tips är att läsa på lite om innehållsdivision så tror jag att du kan få till en bra förklaring.

Laguna skrev:

Sitter du på tenta just nu?

Nej jag har salstenta imorgon. 

Läste mitt inlägg igen och det jag skrev var nog lite klumpigt. Skulle givetvis inte fuska!

Arktos skrev:

Men   50/1,25 = 4  och då är kvoten mindre än täljaren.
Och  1,25   är också ett decimaltal.

Jag vet men tänker på när nämnaren är mindre än 0, som exempelvis 0,2

Klas skrev:

Ett tips är att läsa på lite om innehållsdivision så tror jag att du kan få till en bra förklaring.

Okej, tack!

Så med innehållsdivision tittar man på hur många gånger nämnaren får plats i täljaren. Kvoten blir större eftersom svaret blir antal gånger som nämnaren får plats i täljaren?

Lärarstudenten skrev:

Arktos skrev:

Men   50/1,25 = 4  och då är kvoten mindre än täljaren.
Och  1,25   är också ett decimaltal.

Jag vet men tänker på när nämnaren är mindre än 0, som exempelvis 0,2

Men 0,2 är inte mindre än noll  :-)

Tänk på pizza. Om fyra personer delar på en pizza så får var och en en fjärdedels pizza. 1/4=0.25

Om ett antal personer vill dela på exempelvis 2 pizzor och var och en äter en fjärdedels pizza så räcker de till 8 personer. 2/0.25=8.

Eller tänk hur många gånger går 'nämnaren' i 'täljaren'?

Eller tänk på tid. Om du får 100kr för tjugo minuter jobb, vad är då timlönen?

Finns många sätt att tänka. Man kan också tänka rent matematiskt, multiplicera med 5 i både täljare och nämnare:

$\frac{5}{5}*\frac{50}{0.2}=\frac{5*50}{5*0.2}=\frac{250}{1}=250$

Arktos skrev:

Lärarstudenten skrev:

Visa föregående citat

Arktos skrev:

Men   50/1,25 = 4  och då är kvoten mindre än täljaren.
Och  1,25   är också ett decimaltal.

Jag vet men tänker på när nämnaren är mindre än 0, som exempelvis 0,2

Men 0,2 är inte mindre än noll  :-)

Menar mindre än 1,0

Varför inte   1  rätt och slätt?

1,0 kan beteckna ett mätvärde som ligger mellan  0,95  och  1,05   [ 0,95 ≤  [sanna värdet] < 1,05 ].
Det sanna värdet kan då vara större än  1 , t ex   1,025 .

Lärarstudenten skrev:

När man räknar division med decimaltal exempelvis 0,2 så blir kvoten större än täljaren. 
Exempel: 50/0,2 = 250 
Kan någon förklara varför?

Det är lika konstigt när man multiplicerar med t ex  0,2 .
     50 · 0,2 = 10
Då blir produkten mindre än det tal man började med!

När man i åratal enbart har räknat med tal som är större än  1  har man vant sig vid
att multiplikation ger ett större tal än det man började med, och
att division ger ett mindre tal än det man började med.

Det hörs ju också på själva orden:
Att multiplicera är att mångfaldiga, att dividera är att dela i mindre bitar.

Men när man börjar multiplicera eller dividera med tal som är mindre än 1  får man lära om:

Att multiplicera med  $\frac{1}{5}$ är samma sak som att dividera med  $5$  (resultatet blir därför mindre).
Att dividera med  $\frac{1}{5}$ är samma sak som att multiplicera med  $5$  (resultatet blir därför större) .

Man kan se det algebraiskt som i Matsmats inlägg #11.

Det känns konstigt i början, men man vänjer sig även vid detta  :-)