Division med bråk

Om man är bekväm med att förkorta/förlänga bråk kan man använda det. Genom att förlänga det "stora", totalbråket med $3/2$ blir totalnämnaren 1:

$\dfrac{4/5}{2/3} = \dfrac{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \dfrac{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}}{\frac{2\cdot 3}{3\cdot 2}} = \dfrac{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}}{1} = \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{2}$

Men det kanske inte räknas som att "förklara", det beror på vilken sorts motivering man vill ha =)

Välkommen till Pluggakuten!

$\frac{{\displaystyle \frac{4}{5}}}{{\displaystyle \frac{2}{3}}}=[förläng med 3]=\frac{3·{\displaystyle \frac{4}{5}}}{\cancel{3}·{\displaystyle \frac{2}{\cancel{3}}}}=\frac{3·{\displaystyle \frac{4}{5}}}{2}=[förkorta med 2]=\frac{{\displaystyle \frac{3}{2}}·{\displaystyle \frac{4}{5}}}{{\displaystyle \frac{\cancel{2}}{\cancel{2}}}}=\frac{3}{2}·\frac{4}{5}$