division komplexa tal

Om man multiplicerar ett komplext tal med dess konjugat, då får man alltid ett reellt tal. Därför gör man så just för att få en reell nämnare. 

Testa och se att det alltid gäller:
$(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$

Groblix skrev:

Om man multiplicerar ett komplext tal med dess konjugat, då får man alltid ett reellt tal. Därför gör man så just för att få en reell nämnare. 

Testa och se att det alltid gäller:
$(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$

men konjugatet blir väl (3-1,5i) ? 

Prova att expandera ditt förslag och sedan din lärares förslag, vilken leder till $a^2+b^2$?

mattegeni1 skrev:

Groblix skrev:

Om man multiplicerar ett komplext tal med dess konjugat, då får man alltid ett reellt tal. Därför gör man så just för att få en reell nämnare. 

Testa och se att det alltid gäller:
$(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$

men konjugatet blir väl (3-1,5i) ? 

Konjugatet $\bar{z}$ till ett komplext tal $z=a+ib$ är $\bar{z}=a-ib$. Notera att realdelen inte byter tecken, bara imaginärdelen.

Per definition är z/w := z*Conjugate(w)/(Re(w)+Im(w)).

ska man aldrig ändra tecken på realdelen i nämnare bara ändra tecken på imaginärdelen i nämnaren eller hur?

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/rakna-med-komplexa-tal