Division i polär form

Ja, och så får du bestämma alla vinklar som ger cos(v)=-1/2. Gör motsvarande för sinus. Alla vinklar som satisfierar båda ekvationerna ger lösningar.

Linnimaus skrev :

det är uppgift 4222 jag behöver hjälp med. 

Talet z i polär form är $$\begin{gathered} 2\left(\cos \frac{(k-1)\mathrm{\pi }}{3}+i\sin \frac{(k-1)\mathrm{\pi }}{3}\right) \\ 2\left(\cos \frac{(k-1)\mathrm{\pi }}{3}\right)=-1 \end{gathered}$$

 

Nu kommer jag inte vidare.. ska jag dividera med 2?

Absolutbeloppet behöver du inte göra mer åt:

$2=|VL|=|HL|= |-1-i\sqrt{3}|$

Återstår att anpassa argumenten.

Alltså cosv för -0,5 är 2π/3 och 4π/3

Sinv för -√3/2 är 4π/3 och 5π/3 

Är då 4π/3 argumentet? Eftersom det måste vara "samma"?

Hej!

Uppgift 4222. Kvoten kan skrivas på polär form såhär.

    $\displaystyle z = \frac{6e^{i\frac{k\pi}{3}}}{3e^{i\frac{\pi}{3}}}.$

Detta är samma sak som det komplexa talet

    $\displaystyle z = \frac{6}{3}e^{i(\frac{k\pi}{3}-\frac{\pi}{3})} = 2e^{i(k-1)\frac{\pi}{3}}.$ 

Du vill att detta ska vara samma sak som det komplexa talet $-1-i\sqrt{3}$, som skrivs på polär form såhär.

    $\displaystyle -1-i\sqrt{3} = 2e^{i\frac{4\pi}{3}}.$

Detta betyder att argumentet $(k-1)\frac{\pi}{3}$ måste vara samma sak som argumentet $4\frac{\pi}{3}$.

Albiki