Division i bråk

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Ett enklare sätt är att tänka så här:

1 sockerkaka kräver 2 1/2 dl mjöl.

2 sockerkakor kräver dubbelt så mycket mjöl, dvs 5 dl mjöl.

3 sockerkakor kräver tre gånger så mycket mjöl, dvs 7 1/2 dl mjöl.

Och så vidare upp tills dess att mjölet inte längre räcker.

Men om du vill räkna med division så bör du börja med att uttrycka mjöltillgången och mjölbehovet i samma enhet, förslagsvis deciliter, och att sedan skriva dessa storheter som bråk, men inte på blandad form:

Det behövs 2 1/2 deciliter mjöl till varje sockerkaka. Det kan vi skriva som 2 + 1/2 deciliter, dvs 5/2 deciliter.

Mira har 1 1/3 liter vetemjöl. Det kan vi skriva som 1 + 1/3 liter, dvs 4/3 liter, dvs 40/3 deciliter.

Frågan är nu hur många gånger 5/2 deciliter får plats i 40/3 deciliter.

Det kan du uttrycka som (40/3)/(5/2).

Det enklaste sättet att beräkna detta är att förlänga både täljare och nämnare först med 2, sedan med 3.

Gör ett försök och visa vad du får fram.

Dividera det Mira har (1 1/3 liter) med vad som går åt till en sockerkaka (2 1/2 dl) så får du svaret.

Men tänk på att det är olika enheter (liter och dl) så gör om  1 1/3 liter till dl.

$\frac{1 {\displaystyle \frac{1}{3}} liter}{2{\displaystyle \frac{1}{2}} dl} = \frac{{\displaystyle \frac{4}{3}} liter}{{\displaystyle \frac{5}{2}} dl } = \frac{{\displaystyle \frac{40}{3}} dl}{{\displaystyle \frac{5}{2}} dl } = \frac{6·{\displaystyle \frac{40}{3}}}{6·{\displaystyle \frac{5}{2}}} = \frac{80}{15} = 5\frac{5}{15} =5\frac{1}{3}$