Divergerar
När man säger att en talföljd divergerar är det samma sak som att säga att den växer i oändligheten?
Nej. Talföljden 1, 2, 1, 2… växer inte till oändlighet men är ändå divergent.
PATENTERAMERA skrev:Nej. Talföljden 1, 2, 1, 2… växer inte till oändlighet men är ändå divergent.
Ok! Säger man att talföljden divergerar eftersom den aldrig når det konstant värde?
Om en följd når ett konstant värde, dvs xn = c för alla n > N, så är följden konvergent. Men det är inte den enda möjligheten. Tex är följden xn = 1/n också konvergent (konvergerar mot noll) men blir aldrig konstant.
PATENTERAMERA skrev:Om en funktion når ett konstant värde, dvs xn = c för alla n > N, så är följden konvergent. Men det är inte den enda möjligheten. Tex är följden xn = 1/n också konvergent (konvergerar mot noll) men blir aldrig konstant.
Ok tack för svar! Så man kan skriva när en funktionen går mot ett visst fan du är konvergent, kan tänka att den går i mot en konstant.
Men om en funktion går mot oändligheten är den Divergent.
Så om jag förstod det rätt sova när en funktion går mot exempelvis 30 är den konvergent men om den går mot oändligheten Är den divergent.
Ja, om en följd går mot oändlighet så är den divergent, men inte alla divergenta följder går mot oändlighet.
PATENTERAMERA skrev:Ja, om en följd går mot oändlighet så är den divergent, men inte alla divergenta följder går mot oändlighet.
Om jag tänker rätt kan jag då dra slutsatsen att när jag får ett gränsvärde som bildar en horisontell asymptot. Då får jag ett gränsvärde som är konvergent.
Men när jag har ett uttryck som går mot oändligheten kommer jag att få en lodrät asymptot.
Om jag tänker rätt Kan jag därmed avgöra om jag har en konvergent eller divergent, genom att tänka hur Asymptot ser ut. Tack för svar! :D
Philip22 skrev:PATENTERAMERA skrev:Ja, om en följd går mot oändlighet så är den divergent, men inte alla divergenta följder går mot oändlighet.
Om jag tänker rätt kan jag då dra slutsatsen att när jag får ett gränsvärde som bildar en horisontell asymptot. Då får jag ett gränsvärde som är konvergent.
Men när jag har ett uttryck som går mot oändligheten kommer jag att få en lodrät asymptot.
Om jag tänker rätt Kan jag därmed avgöra om jag har en konvergent eller divergent, genom att tänka hur Asymptot ser ut. Tack för svar! :D
Hur blir det om jag har en diagonal asymptop? Tänker mig att den då inte går till konstant så då borde utrycket divigera?
När man pratar om följder så är asymptoter inte det mest fruktbara angreppssättet tror jag. Man kan naturligtvis se en konvergent följd som närmande sig en horisontell linje, men det finns ingen motsvarighet till tex en lodrät asymptot. Följden är divergent om den närmar sig en sned linje men kan divergera på många andra sätt.
PATENTERAMERA skrev:När man pratar om följder så är asymptoter inte det mest fruktbara angreppssättet tror jag. Man kan naturligtvis se en konvergent följd som närmande sig en horisontell linje, men det finns ingen motsvarighet till tex en lodrät asymptot. Följden är divergent om den närmar sig en sned linje men kan divergera på många andra sätt.
Tack för svar
