Divergent eller konvergent

Beroende på vad du menar med jämföra. Om du visar att din funktion är större än 1/x räcker det för att säga att den är divergent.

Tänkte bevisa genom att använda jämförelsesatsen genom att sätta  (1/(x²-1)^1/3)  >  1/x för att sedan undersöka 1/x som är divergent vilket medför att (1/(x2-1)1/3) också är divergent. 

👍

Hej,

Det gäller att $x^2-1 \leq (x+1)^2$ där $x\geq 2$ varför integralen är nedåt begränsad av en divergent integral.

    $\displaystyle\int_2^{\infty}\frac{1}{(x^2-1)^{\frac{1}{3}}}\,dx \geq \int_3^{\infty}\frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\,du$