divergenssatsen

Står ingenstans i uppgiften att man skall använda Stokes sats. Var får du det i från?

Tillägg: 13 mar 2023 11:54

Men du kan lösa den med Stokes sats också, om du så önskar.

Aha jag har förstått att man ska beräkna cirkulationen över en yta utifrån den första givna formeln. Förstår inte kopplingen till divergenssatsen som beräknar flödet. 

Det kanske blir lättare för dig att se om du sätter

$G=\nabla \times F$

Det man beräknar med divergenssatsen är alltså

$\displaystyle \iint_S G\cdot d\mathbf{S}=\iiint_K (\nabla \cdot G)\,dV$

Sedan bör du känna till att $\nabla \cdot (\nabla \times F) = 0$

Integralen som du skall beräkna är en flödesintegral. Men ytan är inte sluten så du kan endast tillämpa Gauss sats på den slutna cylindern där vi lägger till topp och botten. Sedan får man dra bort flödena genom topp och botten separat.

Cirkulationen beräknas inte över en yta utan längs en sluten kurva.

Tack för hjälpen:)