DIV och CURL

Så vi har $\displaystyle F=\hat{\theta}=-sin({\theta}) \hat{i}+cos({\theta}) \hat{j}$

Jag ska beräkna div F och Curl F, men jag vet inte vad jag ska derivera med avseende på!

Enklast är nog att beräkna divergensen och rotationen direkt i det cylindriska koordinatsystemet (om ni fått lämpliga formler i kursen): https://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates#Del_formula

Annars kan du skriva $\cos \theta = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ samt $\sin \theta = \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ och sen fortsätta i det kartesiska koordinatsystemet som vanligt.

Okej! Så du utgår från att $x=rcos(\theta)$ och $y=rsin(\theta)$ och byter från polära till kartesiska koordinater?

Precis så.

Det tog sin tid att räkna ut Curl F. Gjorde ett misstag vid deriveringen, där jag glömde att kvadrera nämnaren, men skönt när man får rätt svar! :D Tack Freewheeling.

Svara

Visa senaste svar