Ditte åker på språkresa
Hej, jag behöver hjälp med denna:
" Ditte åker på språkresa till Frankrike. Där hamnar hon i en grupp med 6 andra svenskar. 8 tyskar och 5 italienare. På en lektion delas eleverna slumpvis in i grupper om 3 för att göra ett grupparbete."
a) Hur står är sannolikheten att Ditte hamnar i en grupp med bara svenskar?
Jag tänker (7/20)*(6/19)*(5/18)= 0.03...
Men det är fel enligt facit.. Hur ska jag tänka istället?
Du har räknat sannolikheten att ha en grupp med 3 svenskar, men det betyder inte att Ditte är med i den där gruppen. Jag tror du behöver tänka att en person i gruppen är Ditte. Hur räknar du sannolikheten att de andra 2 är också svenskar?
Kan du ge en ledtråd? :)
Nästan som du gjorde. Du vet att gruppen består av Ditte och 2 andra personer. Sannolikheten att den andra personen i gruppen är också svensk blir antalet svenskar utom Ditte delat med antalet svenskar utom Ditte + tyskar + italienare. För den tredje personen subtraherar du 1 precis som du har gjort ovan. Är du med nu? :)
Ja tack
b) Uppgiften lyder: När de ska dela in grupperna blir eleverna tillsagda att ställa sig på led. Om vi antar att eleverna placerar sig slumpvis, hur stor är då sannolikheten att de som har samma nationalitet står bredvid varandra?
Hur ska man tänka här? :)
Jag är inte säker jag förstår hur de menar. Jag antar de menar att *alla* som har samma nationalitet ska stå bredvid varandra. Då har du ett gynnsamt fall där det står först alla svenskarna, då alla tyskarna, då alla italienarna. Ett annat gynnsamt fall är när du har först alla tyskarna, då alla svenskarna, då alla italierna. Och så vidare. Och de möjliga fall är alla där de kan vara blandade hur som helst, t ex en svensk, en tyske, en svensk, en italienare osv. Kan du räkna de?
