Distributiva lagen
En restaurang har 29 bord. Vid en del av dessa kan sex personer sitta, vid de övriga kan två personer sitta.
Som mest kan restaurangen ta 110 personer. Hur många bord av varje sort finns det i restaurangen? Använd distributiva lagen.
Ovan ser ni frågan.
jag har räknat ut svaret med hjälp att ha suttit hemma och ritat stolar och bord. Jag vet, galet. Mitt svar är då 16 bord med 6 stolar och 7 bord med 2 stolar. Men jag vet inte hur jag får svaret på det sätt jag ska räkna ut den.
Jag tänker såhär tills det tar tvärstopp! Alltså inte så långt..
x+y=29 bord
6x+2y=110 platser
Nu måste jag ju räkna ut vad 6x och 2y är.. Där går jag bet. Totalt.
Eftersom 16+7 inte är 29 är det något du missat med "svaret", bara så du vet.
Med lösning av ekvationssystem kan du komma fram till svaret (som är 16 respektive 13), men det kanske inte va rätt metod?
[edit: ser att det är Matte 2, så då kanske det är tänkt att man ska använda x+y=29 för att lösa ut t.ex. x=29-y eller y=29-x, och sedan byta ut antingen x eller y i det andra sambandet]
Du har ett linjärt ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta.
Lös ut y ur den första ekvationen och sätt in det i den andra.
Varför kallar du tråden "Distributiva lagen"?
Förtydligar vad jag menade.
x + y = 29 --> y = 29 - x
Använder vi det kan vi skriva om
6x + 2y = 110
som
6x + 2*(29 - x) = 110
och därifrån kan man lösa ut x, dvs se vad x är. Tittar vi återigen på x+y=29 kan man då lista ut y.
Mycket bra början!
Du har gjort en korrekt översättning av texten till ett ekvationssystem.
Men hur löser man ekvationssystem?
Har du glömt det?
Kolla i www.matteboken.se
eller i din egen mattebok, du måste ändå lära dig det...
Jag får börja om från början. Varför jag kallar den distributiva lagen är för att jag måste använda den för att räkna ut talet enligt uppgiften. Jag försöker kolla massor i matteboken men jag har ändå så svårt att räkna ut det.
Såg nu att det ska vara 16 bord med 2 stolar och 13 med 6. Men jag kan ändå inte få till det i mitt huvud. Jag vet inte varför och vart jag har kört fast. Jag måste ju kunna räkna ut hur. Den här delen av matte är för mig obegriplig. Det är så mycket att hålla reda på och jag tycker det inte blir logiskt. Saker byts ut beroende på vart dom står i mattetalet, man ska multiplicera vid vissa tecken osv. Det är så svårt att få det begripligt.
Den distributiva lagen är : a ( b + c ) = ab + ac
T.ex.: 5 ( 7 + 9 ) = 35 + 45
Du skriver så här, och det är rätt
x+y=29 bord
6x+2y=110 platser
-----------------------------
gör om x+y=29 till x = 29 - y
sätt in detta värde på x i den andra ekvationen
6x+2y=110 -----> 6(29-y)+2y=110 (använd distributiva lagen på vänstra ledet, dvs multiplicera in 6an)
174-6y+2y=110
nu kan räkna ut y
sätt in det värde du får på y i den första ekvationen och räkna ut x
(sedan kan du sätt in både x och y i båda ekvationerna och kolla att allt stämmer)
Här skulle du också kunna rita alltihop.
Två räta linjer:
x + y = 29 går genom (0; 29) och (29; 0)
16x + 2y = 110 går genom (0; 55) och (110/16; 0) = (6,875; 0)
linjen på k-form: y = –8x + 55 ger k = –8
lutar brant nedåt, faller 8 steg för varje steg man tar åt höger
(0; 55) --> (1; 47) --> (2; 39) --> ... --> (6; 7)
Dra båda linjerna så noga du kan på rutat papper.
Var skär de varann? Det ska vara en punkt med heltalskoordinater.
Sätt in punktens koordinater i ekvationerna för att kolla att det stämmer.
