diskriminant problem
Hej!
Uppgift: För vilket värde av konstanten d har funktionen f (x) = x2 + 2dx + d + 2 icke reella lösningar ?
Mitt försök:
Jag använder av mig s.k abc formel (https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_equation) och då är diskriminanten b^2 - 4ac. För att det ska ge icke reella lösningar vet jag att det ska bli mindre än 0, alltså blir: b^2 - 4ac < 0.
Jag väljer då att sätta in värdarna från funktionen, vilket gör att det bir :
(2d)^2 - 4(1)(d+2) < 0
4d^2 - 4d -8 < 0
4d^2 - 4d < ´-8
d^2 - d < - 2
fast här i från fastnar jag, skulle någon kunna ge ledtråd på vad jag kan göra för att lösa problemet?
tack i förväg!
thoyu skrev :4d^2 - 4d -8 < 0
4d^2 - 4d < ´-8
Ska det inte bli +8 på högersidan?
Fast om du behåller 0 på högersidan så får du:
d^2 - d - 2 < 0.
Lös d^2 - d - 2 = 0
Då får du två rötter (vi kan kalla dem u,v, där u<v).
Så får du kolla för ovanstående olikhet om den gäller
d < u
u < d < v
v < d
