Diskretmatematik Surjektiv avbildning

Jag försöker hitta en avbildning f:$\mathrm{\mathbb{N}}\to \mathrm{\mathbb{Z}}$ som är surjektiv men inte injektiv. Min fundering är om man kan definiera olika funktioner så att man exempelvis har en funktion som ger dom negativa heltalen och en som ger dom positiva heltalen. Eller måste man ha en och samma funktion eller går det att dela upp det på något sätt.