Diskret matematik, permutationer och kombinationer
"Tolv likadana röda kulor skall läggas i tre fack A, B och C så att A innehåller 1, 3 eller 5 kulor, B minst 2 kulor och C ett udda antal. På hur många sätt kan detta ske?"
Efter att ha skrivit upp varje kombination kommer jag fram till att det finns 12 kombinationer men om det hade gällt flera kulor och flera fack, hur löser jag denna uppgift? Hur bör jag skriva det på papper?
Jag vill lösa uppgiften m.h.a. kvotformeln. Går det?
Vilken formel menar du när du skriver kvotformeln?
Jag skulle rita ett träddiagram.
Träddiagram är bra när det fungerar men om det gäller många fler grenar kan det bli jobbigt att rita, menar jag. Därför vill jag försöka rita upp det m.h.a. kombinationer (inte kvotformeln) nCr eller C(n, r). Går det med denna uppgift?
Det finns något roligt som heter genererande funktioner, som jag aldrig riktigt har förstått mig på, så jag kan inte förklara mer. Partitioner av heltal kan också komma in här. Om det finns ett sätt att uttrycka svaret med bara nCr-uttryck vet jag inte.
