Diskret matematik: Permutationer och delgrupper
Jag skulle behöva lite vägledning med (a) delen i nedanstående uppgift:
Jag har förstått att det jag behöver göra är att visa att H uppfyller villkoren för en delgrupp dvs. att den är (1) sluten, (2) den innehåller identitetselementet samt (3) innehåller inversen.
Jag har kikat på lösningsförslaget. Där visar man på (1) genom att skriva upp en tabell av H under multiplikation. Är det underförstått att man ska betrakta guppen under multiplikation? Hur har man insett att det är det man vill göra, och går det att göra på andra sätt?
Vidare förstår jag inte heller hur man har insett att [1 2 3 4] är identitetselementet.
Alla svar och tips uppskattas. Bifogar även en bild på lösningsförslaget.
Identitetselementet är den permutation som låter alla element vara kvar där de är, alltså lägger element 1 på plats 1, element 2 på plats 2, osv.
Förstås. Jag insåg att jag inte riktigt förstått detta med symmetriska grupper så gick tillbaka till litteraturen.
Tack för ditt svar!
