Diskret matematik, konstruera en rekursiv talföljd, bevisa detta med induktion,
Drycker
Utmed långbordet ska man ställa en rad med flaskor. En rad med en liter läsk kan köras på 6 sätt (man får ta någon av de 6 sorterna som finns i en enlitersflaska). En rad med två liter läsk kan göras på 6*6 + 16 = 52 sätt. (Två enlitersflaskor, som kan innehålla någon av 6 sorter, eller en tvålitersflaska som innehåller någon av 16 sorter).
1) På hur många sätt kan rader med tre respektive fyra liter läsk ställas upp?
2) Det går att konstruera en rekursiv talföljd {an}0∞ , där an står för ”antal sätt man kan göra en rad med n liter läsk på”. Gör det, och motivera noga varför följden blir som den blir.
3) Det visar sig att an = (1/5)*(-2)n + (4/5)*8n . Bevisa detta med induktion, baserat på din rekursiva formel.
Välkommen till Pluggakuten.
Till att börja med får du gärna visa hur långt du har kommit själv, och vad konkret det är du behöver hjälp med. Dessutom får du gärna posta all information om frågan, känns som att det t.ex. saknas information om hur många olika sorter det finns för varje n-liter flaska.
