Diskret matematik, kombinatorik

"Man tar 5 kort från en vanlig kortlek (52 kort; 13 valörer i 4 färger). Beräkna på hur många sätt man då kan få ett fyrtal, det vill säga fyra kort av samma valör."

Det står stilla i huvudet. I facit står $13 \cdot 48$ . Jag misstänker att 13 är att man först drar ett kort av de 13 valörerna men sedan förstår jag inte. Pedagogisk hjälp uppskattas!

Börja med bara fyrtalen, på hur många sätt kan du få fyrtal om du drar fyra kort?

Jag lyckades lösa den på annat vis. Jag tänker som så att det finns 13 valörer och en av dem söker jag. Efter det behövs de 4 tillhörande färgerna. Sist behöver jag dra ett slumpmässigt kort för att få 5 kort på handen. Alltså:

$(\begin{matrix} 13 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix}) (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix}) = 624$

Precis! Med lite förenkling av uttrycken i VL fås 13 * 48, precis som i facit. :)

Svara

Visa senaste svar