Diskret matematik - Ekvivalenrelationer

Nej A och B behöver inte vara lika.  För att snittet med M ska vara lika måste de båda innehålla samma element från M, men vad de innehåller som inte ligger i M ställs inga krav på.

Vilka krav måste stämma för att man ska ha en ekvivalensrelation?

Jag tolkar frågan som att de vill att du ska räkna hur många element $B$ i $\mathcal{P}(\mathcal{U})$ som uppfyller

$\{1,3,8,9}\cap \{3,4,6,8\}=B\cap \{3,4,6,8\}$

Dvs, hur många olika element $B$ uppfyller

$\{3,8\}=B\cap\{3,4,6,8\}$

Ett exempel på ett sådant element är $\{2, 3, 5, 7, 8, 10\}$ eftersom $\{2, 3, 5, 7, 8, 10\}\cap \{3,4,6,8\}=\{3,8\}$

Ett exempel på ett element som inte ligger i samma ekvivalensklass  är $\{2,3,4,8\}$ eftersom $\{2,3,4,8\}\cap\{3,4,6,8\}=\{3,4,8\}\neq \{3,8\}$

En bra uppvärmning kan vara att repetera hur många element potensmängden innehåller.