Diskret matematik - Cartesisk produkt uppgift

Tjenare! Jag sitter lite fast på en fråga som jag inte riktigt förstår hur jag ska tänka för att lösa. Förstår inte riktigt själva tanke sättet för beviset.

Uppgift:

Facit säger:

Jag förstår mig inte riktigt på hur dem gör här? Finns det någon som skulle kunna förklara? Eller kanske länka något? Tack på förhand! :)

Tjena!

Har du koll på hur Cartesisk multiplication funkar? Wikipedia har en enkel definition

ifall $a \in A$ och $b \in B$ så gäller $A \times B = \{(a, b) : a \in A \land b \in B\}$

med denna definition blir det ganska lätt att se att ifall $(x, y) \in A \times (B \cup C) \Leftrightarrow (x \in A) \land (y \in B \cup C)$ (där $\land$ är den logiska symbolen för och, samt $\lor$ för eller)

själva idéen med beviset är att visa att ifall ett par (x,y) är en mängd av VL måste det vara en del av HL och omvänt. Vilken kurs ingår detta i? bara nyfiken.

Kallaskull skrev:
Tjena!
Har du koll på hur Cartesisk multiplication funkar? Wikipedia har en enkel definition
ifall $a \in A$ och $b \in B$ så gäller $A \times B = \{(a, b) : a \in A \land b \in B\}$
med denna definition blir det ganska lätt att se att ifall $(x, y) \in A \times (B \cup C) \Leftrightarrow (x \in A) \land (y \in B \cup C)$ (där $\land$ är den logiska symbolen för och, samt $\lor$ för eller)
själva idéen med beviset är att visa att ifall ett par (x,y) är en mängd av VL måste det vara en del av HL och omvänt. Vilken kurs ingår detta i? bara nyfiken.

Ah, okej. Förstår nu hur det fungerar. Tack!

Vi läser kursen diskret matematik.

Svara