Diskret matematik

Skulle veta om jag tänker rätt ?

tack 

Om det handlar om diskret matematik, som rubriken säger - nej.

Om det inte handlar om diskret matematik så vet jag inte vad du gör mellan första och andra raden - vart tog likhetstecknet vägen? Sedan har jag inte kollat längre.

flyttade till andra sidan och dela 

Kursen har börjat

matematik 1

Annabel29 skrev:

flyttade till andra sidan och dela 

Vart tog likhetstecknet vägen? Menar du att det är 1 eller 0 eller något annat i hgerledet?

Kan man göra så ?

Nej, du måste göra samma sak på båda sidor. Om du kvadrerar den ena sidan, måste du kvadrera den andra sidan också.

Okej 

Rätt tänkt ?

Annabel29 skrev:

Rätt tänkt ?

Hur har du tänkt nu? Lägg in dina nya beräkningar allteftersom, det blir alldeles för rörigt om man skall försöka leta i gamla inlägg och gissa vilket du syftar på.

Ok

Har försökt olika lösningar 

enligt lösningen ska ta fram en ekvation som kan använda pq formel men utifrån min algebraisk lösning går inte 

missar jag något ?

Sådär blir det inte när man kvadrerar ett uttryck med termer! Använd kvadreringsreglerna.

Annabel29 skrev:

Om uppgiften verkligen är som du har skrivit den är första steget att förenkla 3+(2-x²) till 5-x² och 2+(2-x²) till 4+x². Eller skall "upphöjt till 2" vara utanför parenteserna? Alternativt skulle man kunna substituera 2-x² mot t. Kan du lägga in en bild av den ursprungliga ekvationen?

Båda alternativen går lika bra, men jag visar nu början på lösningen enligt alternativ 2.

$2\sqrt{5-t}+\sqrt{2+t}=2$

Kvadrera bägge sidor:

$(2\sqrt{5-t})^2+2\cdot2\sqrt{5-t}\sqrt{2+t}+(\sqrt{2+t})^2=2^2$

Förenkla:

$4(5-t)+4\sqrt{(5-t)(2+t)}+(2+t)=4$

Förenka mer:

$22-3t+4\sqrt{(5-t)(2+t)}=4$

Addera $3t$ till och subtrahera $22$ från båda sidor:

$4\sqrt{(5-t)(2+t)}=3t-18$

Kvadrera bägge sidor:

$16(5-t)(2+t)=(3t-18)^2$

Kan du fortsätta själv?

Det var det som jag gjorde fel

hade inte förstått  hur ska använda regel och varför används i denna sammanhang 

Lite dum fråga finns något specifikt regel som förklarar det 

Den här metoden kallas substitution, d v s man byter ut nånting krångligt mot något enklare. Jag tror att man brukar träffa på den i Ma2 på gymnasiet.

Jag menade kvadrera ? Används för att kunna ta bort roten ? 

jag tog bort en kommentar som kanske kunde missförstås

Annabel29 skrev:

Jag menade kvadrera ? Används för att kunna ta bort roten ? 

Eftersom $\sqrt{a}=a^{0,5}$ så gäller det att $(\sqrt{a})^2=(a^{0,5})^2$, vilket är lika med $a^{0,5\cdot2}$, vilket är lika med $a^1$, vilket är lika med $a$.

Här använde jag potenslagen $(x^y)^z=x^{y\cdot z}$

Jag ska göra om hela uppgiften från början 

så vi få väl se 

får falsk svar 

Det är vanligt att man får falska rötter när man kvadrerar en ekation. Det hänger ihop med att både (a-b)² och (b-a)² blir samma när man kvadrerar dem.

Annabel29 skrev:

får falsk svar 

Ett tydligt exempel på detta är följande ekvation.

$x=\sqrt{4}$

Denna ekvation har en enda lösning, mänligen $x=2$

Men om vi kvadrerar bägge led får vi ekvationen

$x^2=(\sqrt{4})^2$, dvs $x^2=4$.

Denna ekvation har två lösningar, nämligen $x=-2$ och $x=2$.

Endast en av dessa är en lösning till ursprungsekvationen.

Därför måste man vara extra noga med att kontrollera alla lösningar om man har utfört kvadrering någonstans på vägen i en ekvationslösning.

Nu har kommit till e andragradsekvation 

ska byta ut t redan där eller ska lösa upp ekvationen först 

Ska använda pq formel då ska dela med 9 först

eller faktorisering men vet inte om jag tönker rätt gällande faktorisering 

Dela med 9 och använd pq-formeln

Stämmer den faktorisering regel med ax^2+ bx+c 

att man ska hitta två tal 

en som är lika med a gånger c och när dem adderas blir lika med b 

Det där låter inte rätt. Gör som föreslaget: lös med pq-formeln.

Annabel29 skrev:

Stämmer den faktorisering regel med ax^2+ bx+c 

att man ska hitta två tal 

en som är lika med a gånger c och när dem adderas blir lika med b 

Du kanske tänker på det här?

Om $x_1$ och $x_2$ är nollställen till andragradsuttrycket $ax^2+bx+c$ så gäller det att $x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$ och att $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$.

Dvs det finns ett samband mellan koefficienterna $a,b,c$ och nollställena $x_1, x_2$.