Diskret funktion
Vad menas med att " De funktioner vars defintionsmängd är heltalen (eller delmängder av heltalen) kallar vi diskreta"?
Tack på förhand
Detta är en definition. Den menar vad den säger.
Dvs funktionen f(x) är bara definierad för heltal x. Dvs f(3), f(4) kan vara definierade men tex f(0,5) saknar all mening.
Något intuitivt kan man säga att när något är diskret inom matematiken menar man att det handlar om element som är åtskilda från varandra.
Exempelvis är heltalen ett exempel på en diskret talmängd.
Jämför tallinjen som inte är en diskret talmängd.
PATENTERAMERA skrev:Detta är en definition. Den menar vad den säger.
Dvs funktionen f(x) är bara definierad för heltal x. Dvs f(3), f(4) kan vara definierade men tex f(0,5) saknar all mening.
Men med delmängd med heltal menar man inte decimaltal? Och varför funkar inte f(0,5) då?
Tack på förhand
852sol skrev:PATENTERAMERA skrev:Detta är en definition. Den menar vad den säger.
Dvs funktionen f(x) är bara definierad för heltal x. Dvs f(3), f(4) kan vara definierade men tex f(0,5) saknar all mening.
Men med delmängd med heltal menar man inte decimaltal? Och varför funkar inte f(0,5) då?
Tack på förhand
Nej det var det som var poängen. f(0,5) existerar helt enkelt inte, funktionen kan bara ta emot heltal och vet inte vad den skall göra med andra tal. Det är meningslöst att fråga vad f(0,5) blir.
Notera att en diskret funktions värdemängd inte behöver bestå av heltal. Dvs tex f(3) behöver inte vara ett heltal även om funktionen är diskret.
PATENTERAMERA skrev:852sol skrev:PATENTERAMERA skrev:Detta är en definition. Den menar vad den säger.
Dvs funktionen f(x) är bara definierad för heltal x. Dvs f(3), f(4) kan vara definierade men tex f(0,5) saknar all mening.
Men med delmängd med heltal menar man inte decimaltal? Och varför funkar inte f(0,5) då?
Tack på förhand
Nej det var det som var poängen. f(0,5) existerar helt enkelt inte, funktionen kan bara ta emot heltal och vet inte vad den skall göra med andra tal. Det är meningslöst att fråga vad f(0,5) blir.
Notera att en diskret funktions värdemängd inte behöver bestå av heltal. Dvs tex f(3) behöver inte vara ett heltal även om funktionen är diskret.
Så en diskret funktions definitionsmängd får enbart bestå av heltal. Men måste dessa heltal vara positiva?
Tack på förhand
852sol skrev:PATENTERAMERA skrev:852sol skrev:PATENTERAMERA skrev:Detta är en definition. Den menar vad den säger.
Dvs funktionen f(x) är bara definierad för heltal x. Dvs f(3), f(4) kan vara definierade men tex f(0,5) saknar all mening.
Men med delmängd med heltal menar man inte decimaltal? Och varför funkar inte f(0,5) då?
Tack på förhand
Nej det var det som var poängen. f(0,5) existerar helt enkelt inte, funktionen kan bara ta emot heltal och vet inte vad den skall göra med andra tal. Det är meningslöst att fråga vad f(0,5) blir.
Notera att en diskret funktions värdemängd inte behöver bestå av heltal. Dvs tex f(3) behöver inte vara ett heltal även om funktionen är diskret.
Så en diskret funktions definitionsmängd får enbart bestå av heltal. Men måste dessa heltal vara positiva?
Tack på förhand
Nej det är inget krav.
Men ofta består definitionsmängden av positiva heltalen eller de naturliga talen, och man brukar då ofta kalla en sådan funktion för en sekvens eller en följd.
