diskontinuerlig

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/deriverbarhet-och-absolutbelopp

Om du kan rita en graf utan att lyfta pennan så är den kontinuerlig. Om den inte ska vara definierad i en punkt x=3 d.v.s. diskontinuerlig där hur kan den funktionen se ut? Se länk till Matteboken.

Hej!

Ge ett exempel här

$f\left(x\right) = \frac{1}{x-3}$

Varför är denna diskontinuerlig?

Att en funktion är kontinuerlig betyder att den är kontinuerlig på sin definitionsmängd. Tex tan x är en kontinuerlig funktion även om den inte är definierad i pi*n och inte går att rita utan att lyfta pennan.

För att kunna vara diskontinuerlig i x=3 måste alltså din funktion finnas i x=3 och någonstans runtomkring.

Ett förslag är att bara ta valfri funktion och flytta på punkten i 3, tex f=x om x inte är 3, och f=0 om x är 3.