Disjunkta eller ej?

Hejhej! skrev:

Hej! I denna uppgift stämde min lösning överrens med facit. Jag kände mig dock väldigt osäker först om jag verkligen kunde göra på det sättet då jag inte visste om händelserna var disjunkta eller ej.  Jag gjorde ett antagande i min lösning att de var disjunkta men hur kan man se från frågan att de faktiskt inte var disjunkta?

Facit:

Tack på förhand!

Mängderna A och B är inte disjunkta, eftersom $A\cap B =\hspace{0.17em}0,25$. Om A och B hade varit disjunkta skulle denna mängd ha varit 0.

Hoppsan :-)

Händelserna A och B är inte disjunkta, eftersom  P(A∩B) = 0,25. Om A och B hade varit disjunkta skulle denna denna sannolikhet ha varit 0.

Mängderna A och B är disjunkta om och endast om AB = Ø .

Smaragdalena skrev:

Hejhej! skrev:

Hej! I denna uppgift stämde min lösning överrens med facit. Jag kände mig dock väldigt osäker först om jag verkligen kunde göra på det sättet då jag inte visste om händelserna var disjunkta eller ej.  Jag gjorde ett antagande i min lösning att de var disjunkta men hur kan man se från frågan att de faktiskt inte var disjunkta?

Facit:

Tack på förhand!

Mängderna A och B är inte disjunkta, eftersom $A\cap B =\hspace{0.17em}0,25$. Om A och B hade varit disjunkta skulle denna mängd ha varit 0.

Ah det är sant tack!

Arktos skrev:

Hoppsan :-)

Händelserna A och B är inte disjunkta, eftersom  P(A∩B) = 0,25. Om A och B hade varit disjunkta skulle denna denna sannolikhet ha varit 0.

Mängderna A och B är disjunkta om och endast om AB = Ø .

 

Tack för svar! Men hur kommer det sig att de är disjunkta om AB = tomma mängden. 

Om AB = tomma mängden, så saknar A och B gemensamma element.
Det gula och det vita omrädet i figuren saknar gemensamma punkter

Ett påpekande om notation: det finns flera sätt att skriva union och snitt. Ett sätt är att använda den vanliga notationen för plus och gånger. Då är A+B = unionen av A och B, och AB = snittet av A och B.

Ah okej tack!