Dipolmoment per volymenhet

Hej, jag har en fråga angående elektrostatiken.

Jag har fått lära mig att $\mathit{P}\mathbf{\hspace{0.17em}}\mathbf{=}$dipolmoment per volymenhet och att med hjälp av detta få fram den bundna laddningstätheten ${\rho }_b$ genom $-\nabla ·\mathit{P}={\rho }_b$. Säg då att vi har linjärt material med inga fria laddningar, vi vet då enligt Gauss lag att ${\epsilon }_0\nabla ·\mathit{E}=\rho ={\rho }_f+{\rho }_b=0+(-\nabla ·\mathit{P})\iff \nabla ·\left({\epsilon }_0\mathit{E}\right)=\nabla ·(-\mathit{P})$ men då gäller det att ${\epsilon }_0\mathit{E}=-\mathit{P}$   (1). Vidare under min läsning hittade jag följande ekvation $\mathit{P}={\epsilon }_0{\chi }_e\mathit{E}$  (2)  (för specifikt linjära material men som jag tidigare nämnde pratar jag bara om linjära material). Hur kan både (1) och (2) gälla? E är ju proportionell till P men båda ekvationerna har olika proportionalitetskonstanter? Det är något jag tänker fel här men kan inte lista ut vad...?

All hjälp uppskattas!