diofantiska ekvationer
frågan är:
Vi har två måttkärl med volymerna 15 dl och 2 dl. Är det möjligt att mäta upp 9 dl vatten i det större kärlet?
jag gör en diofantisk ekvation av detta
15x-2y=9
steg 2:
hitta största gemensamma delare
SGD (15,2)
får att SGD(15, 2 ) = 2
Här lägger jag märke till att 15 inte är delbart med 2 och det är då inte heller 9 och antar att om den här ekvationen ska fungera så behöver vi kunna räkna med bråktal, vilket leder till att diofantiska helhetslösningar inte finns.
i Facit står det inte mer än att det fungerar utan att klargöra hur de har gått tillväga. tänker jag rätt?
Varför tror du att största gemensamma delare för 15 och två är 2?
SGD(15,2)
15= 7 * 2 +1
2 = 1 *2 + 0
där 2 är en gemensam delare? eller?
sweswex skrev :SGD(15,2)
15= 7 * 2 +1
2 = 1 *2 + 0
där 2 är en gemensam delare? eller?
15 = 7 * 2 +1 säger att 2 inte delar 15.
jaha okej. 15 och 9 har en gemensam delare som är 3 men vet inte vad jag ska göra av den informationen
sweswex skrev :frågan är:
Vi har två måttkärl med volymerna 15 dl och 2 dl. Är det möjligt att mäta upp 9 dl vatten i det större kärlet?
jag gör en diofantisk ekvation av detta
15x-2y=9
15x - 2y = 9 har (till exempel) heltalslösningen x = 1 och y = 3.
Dvs mät upp 15 liter vatten i det stora kärlet, häll bort 3 mindre kärl därifrån. Kvar blir 9 liter vatten i det stora kärlet.
om SGD(15,2) inte har någon gemensam delare
jaha okej, tack så mycket!! lite segt att tänka. Svårt att tänka utanför boxen när man måste tänka på mycket annat kring kongurens.
