diofantiska ekvationer

Jag har jobbat med det här problemet ett tag nu.

473x + 338y = 4053. Hur många lösningar (x, y) ovan är sådana att x ≥ 0 och y ≥ 0?

Jag vet hur man löser diofantiska ekvationer så jag hoppar till den del där jag är osäker. Vi får ekvationen: 473 * ( -5 * 4053) + 338 ( 7 * 4053) = 4053 De allmänna lösningarna ska vara x = -5 * 4053 - 338n och y = 7 * 4053 + 473n (där n är ett heltal ).

-5 * 4053 - 338n ≥ 0 => n ≤ -(5 * 4053)/338 = -59,955...

7 * 4053 - 473n ≥ 0 => n ≥ -(7 * 4053)/473 = -59,980...

n kan inte vara ett heltal, betyder det att det inte finns några lösningar på detta problem?